David Hestenes- David Hestenes

David Orlin Hestenes
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David Hestenes, ASU-Physiker und Bildungstheoretiker, März 2019 auf der ASU SciAPP-Konferenz
Geboren 21. Mai 1933 (Alter  ( 1933-05-21 )88)
Chicago
Alma Mater UCLA
Pacific Lutheran University
Bekannt für Geometrische Algebra
Auszeichnungen Oersted-Medaille (2002)
Wissenschaftlicher Werdegang
Felder Physik
Institutionen Universität von Arizona

David Orlin Hestenes (* 21. Mai 1933) ist ein theoretischer Physiker und Naturwissenschaftler. Er ist am besten bekannt als Chefarchitekt der geometrischen Algebra als einheitliche Sprache für Mathematik und Physik und als Gründer von Modeling Instruction, einem forschungsbasierten Programm zur Reform der K-12- Ausbildung in Naturwissenschaften, Technologie, Ingenieurwesen und Mathematik (MINT).

Er war über 30 Jahre am Department of Physics and Astronomy der Arizona State University (ASU) beschäftigt, wo er als Forschungsprofessor in den Ruhestand ging und heute emeritiert ist.

Leben und Karriere

Ausbildung und Promotion

David Orlin Hestenes (ältester Sohn des Mathematikers Magnus Hestenes ) wurde 1933 in Chicago Illinois geboren. Er begann von 1950 bis 1952 das College als vormedizinisches Hauptfach an der UCLA und schloss 1954 sein Studium an der Pacific Lutheran University mit einem Abschluss in Philosophie und Sprache ab. Nachdem er von 1954 bis 1956 in der US-Armee gedient hatte, trat er als nicht klassifizierter Doktorand an der UCLA ein, schloss 1958 einen Physik-MA ab und gewann ein University Fellowship. Sein Mentor an der UCLA war der Physiker Robert Finkelstein , der zu dieser Zeit an einheitlichen Feldtheorien arbeitete. Eine zufällige Begegnung mit Skripten des Mathematikers Marcel Riesz inspirierte Hestenes zu einer geometrischen Interpretation von Dirac-Matrizen . Er erhielt seinen Ph.D. von der UCLA mit einer Dissertation mit dem Titel Geometric Calculus and Elementary Particles . Kurz darauf erkannte er, dass die Dirac-Algebren und die Pauli-Matrizen in matrixfreier Form durch ein Gerät, das später Raumzeit-Split genannt wurde, vereinigt werden konnten . Dann überarbeitete er seine Dissertation und veröffentlichte sie 1966 als Buch, Space-Time Algebra , heute als Spacetime Algebra (STA) bezeichnet. Dies war der erste große Schritt zur Entwicklung einer einheitlichen, koordinatenfreien geometrischen Algebra und Analysis für die gesamte Physik.

Postdoc Forschung und Karriere

Von 1964 bis 1966 war Hestenes NSF Postdoctoral Fellow in Princeton bei John Archibald Wheeler . 1966 trat er in die Physikabteilung der Arizona State University ein , stieg 1976 zum ordentlichen Professor auf und ging 2000 in den Ruhestand zum emeritierten Professor für Physik .

1980 und 1981 arbeitete er als NASA Faculty Fellow und 1983 als NASA Consultant am Jet Propulsion Laboratory an Orbitalmechanik und Lagekontrolle , wo er geometrische Algebra bei der Entwicklung neuer mathematischer Techniken anwendete, veröffentlicht in einem Lehrbuch/Monographie New Foundations for Classical Mechanik .

1983 leitete er gemeinsam mit dem Unternehmer Robert Hecht-Nielsen und dem Psychologen Peter Richard Killeen die erste Konferenz, die sich ausschließlich der Modellierung neuronaler Netze des Gehirns widmete . Hestenes folgte 1987 mit einer Ernennung zum ersten Visiting Scholar am Department of Cognitive and Neural Systems ( Boston University ) und einer Phase der neurowissenschaftlichen Forschung.

Hestenes war leitender Forscher für NSF- Stipendien, die darauf abzielen, Physik durch Modellierung zu unterrichten und das Verständnis von Schülern für Physikmodelle sowohl auf High-School- als auch auf Universitätsebene zu messen.

Arbeit

Hestenes hat in mathematischer und theoretischer Physik , geometrischer Algebra , neuronalen Netzen und kognitiver Forschung im naturwissenschaftlichen Unterricht gearbeitet . Er ist die treibende Kraft hinter dem zeitgenössischen Wiederaufleben des Interesses an geometrischen Algebren und anderen Ablegern der Clifford-Algebren als Wege zur Formalisierung der theoretischen Physik.

Geometrische Algebra und Analysis

Die Raumzeitalgebra lieferte den Ausgangspunkt für zwei Hauptforschungslinien: zu ihren Implikationen für die Quantenmechanik im Besonderen und für die mathematische Physik im Allgemeinen.

Die erste Zeile begann damit, dass die Neuformulierung der Dirac-Gleichung in Bezug auf die Raumzeit-Algebra verborgene geometrische Strukturen aufdeckt. Es zeigt unter anderem, dass der komplexe Faktor in der Gleichung eine geometrische Größe (ein Bivektor ) ist, die mit dem Elektronenspin identifiziert wird , wobei die Spinrichtung angibt und die Spingröße ist. Die Implikationen dieser Einsicht wurden in einer langen Reihe von Arbeiten untersucht, wobei die wichtigste Schlussfolgerung sie mit Schrödingers Zitterbewegung in Verbindung brachte und eine Zitterbewegungs-Interpretation der Quantenmechanik vorschlug . Die Forschung in diese Richtung ist noch aktiv.

Die zweite Forschungslinie widmete sich der Erweiterung der geometrischen Algebra zu einem in sich geschlossenen geometrischen Kalkül zur Verwendung in der theoretischen Physik. Ihr Höhepunkt ist das Buch Clifford Algebra to Geometric Calculus, das einen Ansatz zur Differentialgeometrie verfolgt, der den Formtensor ( zweite Fundamentalform ) verwendet. Zu den Neuerungen im Buch gehören die Konzepte der Vektormannigfaltigkeit, des Differential-Outermorphismus, der Vektorableitung, die eine koordinatenfreie Berechnung auf Mannigfaltigkeiten ermöglicht , und eine Erweiterung des Cauchy-Integralsatzes auf höhere Dimensionen.

Hestenes betont die wichtige Rolle des Mathematikers Hermann Grassmann für die Entwicklung der geometrischen Algebra, wobei William Kingdon Clifford auf Grassmanns Arbeit aufbaut. Hestenes beharrt darauf, diesen mathematischen Ansatz „geometrische Algebra“ und seine Erweiterung „geometrisches Kalkül“ zu nennen, anstatt ihn als „Clifford-Algebra“ zu bezeichnen. Er betont die Universalität dieses Ansatzes, dessen Grundlagen sowohl von Grassmann als auch von Clifford gelegt wurden. Er weist darauf hin, dass Beiträge von vielen Personen geleistet wurden und Clifford selbst den Begriff „geometrische Algebra“ verwendet, was die Tatsache widerspiegelt, dass dieser Ansatz als mathematische Formulierung der Geometrie verstanden werden kann, während, so Hestenes, der Begriff „Clifford-Algebra“ verwendet wird. wird oft nur als „nur eine weitere Algebra unter vielen anderen Algebren“ angesehen, was ihre Rolle als einheitliche Sprache für Mathematik und Physik entzieht .

Die Arbeit von Hestenes wurde auf die Lagrangesche Feldtheorie, die Formulierung einer zur allgemeinen Relativitätstheorie alternativen Eichtheorie der Gravitation von Lasenby, Doran und Gull, die sie Eichtheorie Gravitation (GTG) nennen, und auf Spindarstellungen von Lie-Gruppen angewendet . Zuletzt führte es Hestenes dazu, konforme geometrische Algebra zu formulieren , einen neuen Ansatz für die Computergeometrie . Dies hat in den Ingenieurwissenschaften und der Informatik immer mehr Anwendung gefunden.

Modellierungstheorie und -anleitung

Hestenes entwickelt seit 1980 eine modellierende Wissenschafts- und Kognitionstheorie, insbesondere zur Gestaltung des naturwissenschaftlichen Unterrichts. Die Theorie unterscheidet scharf zwischen konzeptionellen Modellen, die den inhaltlichen Kern der Wissenschaft ausmachen, und den mentalen Modellen, die für ihr Verständnis unerlässlich sind. Modelling Instruction soll die Studierenden in alle Aspekte der Modellierung einbeziehen, die im Allgemeinen als Konstruktion, Test, Analyse und Anwendung wissenschaftlicher Modelle verstanden werden. Um die Wirksamkeit des Modellierungsunterrichts zu beurteilen , entwickelten Hestenes und seine Studenten das Force Concept Inventory , ein Konzeptinventar- Tool zur Bewertung des Verständnisses der Schüler für einführende Physik.

Nach einem Jahrzehnt der Bildungsforschung zur Entwicklung und Validierung des Ansatzes erhielt Hestenes für ein weiteres Jahrzehnt Stipendien der National Science Foundation, um das Modeling Instruction Program landesweit zu verbreiten. Bis 2011 hatten mehr als 4000 Lehrer an Sommerworkshops zum Thema Modellierung teilgenommen, darunter fast 10 % der Physiklehrer an High Schools in den Vereinigten Staaten. Es wird geschätzt, dass Modellierungslehrer jedes Jahr mehr als 100.000 Schüler erreichen.

Ein Ergebnis des Programms ist, dass die Lehrer ihre eigene gemeinnützige Organisation, die American Modeling Teachers Association (AMTA), gründeten, um die Mission nach Beendigung der staatlichen Finanzierung fortzusetzen und zu erweitern. Die AMTA hat sich zu einer landesweiten Gemeinschaft von Lehrern erweitert, die sich der Bewältigung der Bildungskrise in den Bereichen Wissenschaft, Technologie, Ingenieurwesen und Mathematik (MINT) des Landes widmen. Ein weiteres Ergebnis des Modellierungsprogramms war die Schaffung eines Graduiertenprogramms an der Arizona State University zur nachhaltigen beruflichen Entwicklung von MINT-Lehrern. Dies bietet ein validiertes Modell für ähnliche Programme an Universitäten im ganzen Land.

Auszeichnungen und Stipendien

Veröffentlichungen

Bücher
  • D. Hestenes: Raum-Zeit-Algebra , Routledge, 1966, ISBN  978-0677013909
  • D. Hestenes: New Foundations for Classical Mechanics , Fundamental Theories of Physics, 2. Aufl., Springer Verlag, 1999, ISBN  978-0792355144
  • D. Hestenes, A. Weingartshofer (Hrsg.): The Electron: New Theory and Experiment , Fundamental Theories of Physics, Springer, 1991, ISBN  978-0792313564
  • D. Hestenes, Garret Sobczyk: Clifford Algebra to Geometric Calculus: A Unified Language for Mathematics and Physics , Fundamental Theories of Physics, Springer, 1987, ISBN  978-9027725615

Verweise

Externe Links