Charles Jean de la Vallée Poussin - Charles Jean de la Vallée Poussin

Baron Charles Jean de la Vallée Poussin
Geboren	( 1866-08-14 )14. August 1866 Löwen , Belgien
Ist gestorben	2. März 1962 (1962-03-02)(95 Jahre) Watermael-Boitsfort , Brüssel, Belgien
Staatsbürgerschaft	Belgien
Alma Mater	Katholische Universität Löwen (1834–1968)
Bekannt für	Primzahlsatz
Wissenschaftlicher Werdegang
Felder	Mathematik
Institutionen	Katholische Universität Löwen (1834–1968)
Doktoranden	Georges Lemaître

Charles-Jean tienne Gustave Nicolas, Baron de la Vallée Poussin (14. August 1866 - 2. März 1962) war ein belgischer Mathematiker . Er ist vor allem für den Beweis des Primzahlsatzes bekannt .

Der König von Belgien adelte ihn mit dem Titel eines Barons .

Biografie

De la Vallée Poussin wurde in Leuven , Belgien geboren . Er studierte Mathematik an der Katholischen Universität Leuven bei seinem Onkel Louis-Philippe Gilbert, nachdem er seinen Bachelor in Ingenieurwissenschaften erworben hatte . De la Vallée Poussin wurde ermutigt, in Physik und Mathematik zu promovieren, und 1891, im Alter von nur 25 Jahren, wurde er Assistenzprofessor für mathematische Analyse.

De la Vallée Poussin wurde 1892 Professor an derselben Universität (wie sein Vater Charles Louis de la Vallée Poussin , der Mineralogie und Geologie lehrte ) im Jahr 1892. De la Vallée Poussin wurde mit Gilberts Lehrstuhl ausgezeichnet, als Gilbert starb. Als dortiger Professor forschte de la Vallée Poussin auf dem Gebiet der mathematischen Analysis und der Zahlentheorie und wurde 1905 mit dem Decennial Prize for Pure Mathematics 1894–1903 ausgezeichnet. Dieser Preis wurde ihm 1924 ein zweites Mal für seine Arbeit von 1914 bis 1923 zuerkannt.

1898 wurde de la Vallée Poussin zum Korrespondenten der Königlich Belgischen Akademie der Wissenschaften ernannt und 1908 wurde er Mitglied der Akademie. 1923 wurde er Präsident der Abteilung für Wissenschaften.

Im August 1914 entkam de la Vallée Poussin aus Leuven zum Zeitpunkt seiner Zerstörung durch die Invasion der deutschen Armee der Ersten Weltkrieg , und er wurde zu lehren an eingeladen Harvard University in den Vereinigten Staaten . Er nahm diese Einladung an. 1918 kehrte de la Vallée Poussin nach Europa zurück, um in Paris Professuren am Collège de France und an der Sorbonne anzunehmen .

Nach Kriegsende kehrte de la Vallée Poussin nach Belgien zurück, die Internationale Mathematikervereinigung wurde gegründet und er wurde eingeladen, ihr Präsident zu werden. Zwischen 1918 und 1925 reiste de la Vallée Poussin viel und hielt Vorträge in Genf , Straßburg und Madrid . und dann in den Vereinigten Staaten, wo er Vorlesungen an den Universitäten von Chicago, Kalifornien, Pennsylvania und der Brown University, der Yale University, der Princeton University, der Columbia University und dem Rice Institute of Houston hielt.

1916 wurde ihm der Prix ​​Poncelet verliehen. De la Vallée Poussin erhielt den Titel Doctor Honoris Causa der Universitäten Paris, Toronto, Straßburg und Oslo, Mitglied des Instituts von Frankreich und Mitglied der Päpstlichen Akademie von Wissenschaften , Nazionale dei Lincei, Madrid, Neapel, Boston. 1928 wurde ihm von König Albert 1 der Belgier der Titel Baron verliehen.

1961 brach sich de la Vallée Poussin die Schulter, und dieser Unfall und seine Komplikationen führten wenige Monate später zu seinem Tod in Watermael-Boitsfort bei Brüssel .

Ein Schüler von ihm, Georges Lemaître , war der erste, der die Urknalltheorie der Entstehung des Universums vorschlug .

Arbeit

Obwohl seine ersten mathematischen Interessen in der Analysis galten, wurde er plötzlich berühmt, als er 1896 den Primzahlsatz unabhängig von seinem Zeitgenossen Jacques Hadamard bewies .

Danach fand er Interesse an der Näherungstheorie . Er definiert, für jede stetige Funktion f auf dem Standard - Intervall , die Summen ${\displaystyle [-1,1]}$

${\displaystyle V_{n}={\frac {S_{n}+S_{n+1}+\cdots +S_{2n-1}}{n}}}$,

wo

${\displaystyle S_{n}={\frac {1}{2}}c_{0}(f)+\sum_{i=1}^{n}c_{i}(f)T_{i}}$

und

${\displaystyle c_{i}(f)\,}$

sind die Vektoren der dualen Basis bezüglich der Basis der Chebyshev-Polynome (definiert als

${\displaystyle (T_{0}/2,T_{1},\ldots,T_{n}).}$

Beachten Sie, dass die Formel auch gültig ist, wenn sie die Fourier- Summe einer - periodischen Funktion ist, so dass ${\displaystyle S_{n}}$${\displaystyle 2\pi}$ ${\displaystyle F}$

${\displaystyle F(\theta)=f(\cos\theta).\,}$

Schließlich können die de la Vallée Poussin-Summen in Form der sogenannten Fejér- Summen (sagen wir ) ausgewertet werden.${\displaystyle F_{n}}$

${\displaystyle V_{n}=2F_{2n-1}-F_{n-1}.\,}$

Der Kernel ist beschränkt ( ) und gehorcht der Eigenschaft ${\displaystyle V_{n}\leq 3}$

${\displaystyle f*V_{n}=f\,}$, wenn ${\displaystyle f(x)=\sum_{j=-n}^{n}a_{j}e^{ijx}.\,}$

Später beschäftigte er sich mit Potentialtheorie und Komplexanalyse .

Er veröffentlichte auch ein Gegenbeispiel zu Alfred Kempes falschem Beweis des Vierfarbensatzes . Nach ihm ist der Poussin-Graphen benannt , den er für dieses Gegenbeispiel verwendet hat.

Cours d'analyse

Die Lehrbücher seines mathematischen Analysekurses sind seit langem eine Referenz und hatten internationalen Einfluss.

Die zweite Auflage (1909-1912) zeichnet sich durch die Einführung des Lebesgue-Integrals aus. Es war 1912 "das einzige Lehrbuch über Analysis, das sowohl das Lebesgue-Integral und seine Anwendung auf Fourier-Reihen als auch eine allgemeine Theorie der Approximation von Funktionen durch Polynome enthält".

Die dritte Auflage (1914) führte die heute klassische Definition der Differenzierbarkeit nach Otto Stolz ein . Der zweite Band dieser dritten Auflage wurde während der deutschen Invasion im Feuer von Löwen verbrannt .

Die weiteren Ausgaben waren viel konservativer und kehrten im Wesentlichen zur Erstausgabe zurück. Ab der achten Auflage übernahm Fernand Simonart die Überarbeitung und Herausgabe des Cours d'analyse.

Ausgewählte Publikationen

• uvres , vol. 1 (Biographie und Zahlentheorie), 2000 (Hrsg. Mawhin, Butzer, Vetro), Bd. 2 bis 4 geplant
• Cours d´Analyse , 2 Bde., 1903, 1906 (7. Auflage 1938), Nachdruck der 2. Auflage 1912, 1914 von Jacques Gabay, ISBN  2-87647-227-9 (beschäftigt sich nur mit echter Analyse). Online:
  • Cours d'analyse infinitésimale, Tome I
  • Cours d'analyse infinitésimale, Tome II
• Integrals de Lebesgue, fonctions d´ensemble, classes de Baire , 2. Auflage 1934, Nachdruck von Jacques Gabay, ISBN  2-87647-159-0
• Le potentiel logarithmique, Balayage et Representation Conforme , Paris, Löwen 1949
• Recherches analytiques de la théorie des nombres Premiers , Annales de la Societe Scientifique de Bruxelles vol. 20 B, 1896, S. 183–256, 281–352, 363–397, vol. 21 B, S. 351–368 (Primzahlsatz)
• Sur la fonction Zeta de Riemann et le nombre des nombres Premiers inferieur a une limite donnée , Mémoires couronnés de l Academie de Belgique, Bd.59, 1899, S. 1–74
• Leçons sur l'approximation des fonctions d'une variable réelle Paris, Gauthier-Villars, 1919, 1952

Siehe auch

• La Vallée-Poussin

Anmerkungen

Externe Links

• Charles Jean de la Vallée Poussin beim Mathematics Genealogy Project
• Biographie Universelle, von Didot .
• O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Charles Jean de la Vallée Poussin" , MacTutor History of Mathematics Archiv , University of St Andrews.