Augustin-Jean Fresnel -Augustin-Jean Fresnel

Augustin-Jean Fresnel
Augustin Fresnel.jpg
Porträt von "Augustin Fresnel"
aus dem Titelbild seiner gesammelten Werke (1866)
Geboren ( 1788-05-10 )10. Mai 1788
Gestorben 14. Juli 1827 (1827-07-14)(39 Jahre)
Ruheplatz Friedhof Père Lachaise
Staatsangehörigkeit Französisch
Ausbildung
Bekannt für
Verwandtschaft
Auszeichnungen
Wissenschaftlicher Werdegang
Felder Physik , Ingenieurwesen
Institutionen
Einflüsse
Beeinflusst

Augustin-Jean Fresnel ( / ˈ f r n ɛ l , - n əl / FRAY -nel, -⁠nəl ; / ˈ f r ɛ n ɛ l , - əl / FREN -el, -⁠əl ; oder / f r eɪˈnɛl / fray - NEL ; französisch:  [oɡystɛ̃ʒɑ̃fʁɛnɛl] ; 10. Mai 1788 – 14. Juli 1827) war ein französischer Bauingenieur und Physiker, dessen Forschungen auf dem Gebiet der Optik zur fast einhelligen Annahme der Wellentheorie des Lichts führten. ohne jegliche Überbleibsel von Newtons Korpuskulartheorie , von den späten 1830er Jahren bis zum Ende des 19. Jahrhunderts. Er ist vielleicht besser bekannt für die Erfindung der katadioptrischen (reflektierenden/brechenden) Fresnel-Linse und für seine Pionierarbeit bei der Verwendung von "gestuften" Linsen, um die Sichtbarkeit von Leuchttürmen zu erweitern und unzählige Leben auf See zu retten. Die einfachere dioptrische (rein refraktive) Stufenlinse, die zuerst von Graf Buffon vorgeschlagen   und von Fresnel unabhängig neu erfunden wurde, wird in Bildschirmlupen und in Kondensorlinsen für Overhead-Projektoren verwendet .

Indem er das Prinzip der Sekundärwellen von Huygens und das Prinzip der Interferenz von Young in quantitativen Begriffen ausdrückte und annahm, dass einfache Farben aus Sinuswellen bestehen , gab Fresnel die erste zufriedenstellende Erklärung der Beugung durch gerade Kanten, einschließlich der ersten zufriedenstellenden Erklärung auf Wellenbasis der geradlinigen Ausbreitung. Ein Teil seiner Argumentation war ein Beweis, dass die Addition von Sinusfunktionen gleicher Frequenz, aber unterschiedlicher Phase analog zur Addition von Kräften mit unterschiedlichen Richtungen ist. Durch die weitere Annahme, dass Lichtwellen rein transversal sind , erklärte Fresnel die Natur der Polarisation , den Mechanismus der chromatischen Polarisation und die Transmissions- und Reflexionskoeffizienten an der Grenzfläche zwischen zwei transparenten isotropen Medien. Dann erklärte er durch Verallgemeinerung der Richtungs-Geschwindigkeits-Polarisationsbeziehung für Calcit die Richtungen und Polarisationen der gebrochenen Strahlen in doppelbrechenden Kristallen der zweiachsigen Klasse (solche, für die die sekundären Wellenfronten von Huygens nicht achsensymmetrisch sind ). Der Zeitraum zwischen der ersten Veröffentlichung seiner reinen Transversalwellenhypothese und der Vorlage seiner ersten korrekten Lösung des zweiachsigen Problems betrug weniger als ein Jahr.

Später prägte er die Begriffe lineare Polarisation , zirkulare Polarisation und elliptische Polarisation , erklärte, wie die optische Drehung als Unterschied in den Ausbreitungsgeschwindigkeiten für die beiden Richtungen der zirkularen Polarisation verstanden und (indem der Reflexionskoeffizient komplex sein darf ) berücksichtigt werden konnte die Polarisationsänderung durch Totalreflexion , wie sie in der Fresnel-Raute ausgenutzt wird . Verteidiger der etablierten Korpuskulartheorie konnten seinen quantitativen Erklärungen so vieler Phänomene auf so wenigen Annahmen nicht gerecht werden.

Fresnel hatte einen lebenslangen Kampf gegen Tuberkulose , dem er im Alter von 39 Jahren erlag. Obwohl er zu Lebzeiten keine öffentliche Berühmtheit wurde, lebte er gerade lange genug, um von seinen Kollegen, einschließlich (auf seinem Sterbebett) die gebührende Anerkennung zu erhalten Rumford Medal der Royal Society of London , und sein Name ist in der modernen Terminologie der Optik und Wellen allgegenwärtig. Nachdem die Wellentheorie des Lichts in den 1860er Jahren von Maxwells elektromagnetischer Theorie subsumiert wurde , wurde einige Aufmerksamkeit von der Größe von Fresnels Beitrag abgelenkt. In der Zeit zwischen Fresnels Vereinigung der physikalischen Optik und Maxwells umfassenderer Vereinigung beschrieb eine zeitgenössische Autorität, Humphrey Lloyd , Fresnels Transversalwellentheorie als „das edelste Gewebe, das jemals das Gebiet der physikalischen Wissenschaft geschmückt hat, Newtons System des Universums allein ausgenommen. " 

Frühen Lebensjahren

Denkmal für Augustin Fresnel an der Fassade seines Geburtshauses in der Rue Augustin Fresnel 2, Broglie (gegenüber der Rue Jean François Mérimée), eingeweiht am 14. September 1884. Die Inschrift lautet übersetzt:
„Augustin Fresnel, Ingenieur für Brücken und Straßen, Mitglied der Akademie der Wissenschaften, Schöpfer linsenförmiger Leuchttürme, wurde in diesem Haus am 10. Mai 1788 geboren. Die Theorie des Lichts verdankt diesem Nachahmer Newtons die höchsten Konzepte und die nützlichsten Anwendungen.“ 

Familie

Augustin-Jean Fresnel (auch Augustin Jean oder einfach Augustin genannt), geboren am 10. Mai 1788 in Broglie , Normandie , war der zweite von vier Söhnen des Architekten Jacques Fresnel (1755–1805) und seiner Frau Augustine, geb. Mérimée (1755 ). –1833). 1790, nach der Revolution , wurde Broglie Teil des Departements Eure . Die Familie zog zweimal um – 1789/90 nach Cherbourg und 1794 in Jacques' Heimatstadt Mathieu , wo Madame Fresnel 25 Jahre als Witwe verbrachte und zwei ihrer Söhne überlebte.

Der erste Sohn, Louis (1786–1809), wurde an der École Polytechnique aufgenommen, wurde Leutnant der Artillerie und wurde einen Tag vor seinem 23. Geburtstag in Jaca , Spanien , im Kampf getötet . Der dritte, Léonor (1790–1869), folgte Augustin ins Bauingenieurwesen , folgte ihm als Sekretär der Leuchtturmkommission nach und half bei der Herausgabe seiner gesammelten Werke. Der vierte, Fulgence Fresnel (1795–1855), wurde ein bekannter Linguist, Diplomat und Orientalist und unterstützte Augustin gelegentlich bei Verhandlungen. Fulgence starb 1855 in Bagdad, nachdem er eine Mission zur Erforschung Babylons geleitet hatte. Léonor war offenbar der einzige der vier, der heiratete.

Der jüngere Bruder ihrer Mutter, Jean François „Léonor“ Mérimée (1757–1836), Vater des Schriftstellers Prosper Mérimée (1803–1870), war ein Maler , der sich der Chemie der Malerei zuwandte. Er wurde Ständiger Sekretär der École des Beaux-Arts und (bis 1814) Professor an der École Polytechnique und war der erste Kontaktpunkt zwischen Augustin und den führenden optischen Physikern der Zeit (siehe unten ) .

Ausbildung

Die Fresnel-Brüder wurden zunächst von ihrer Mutter zu Hause unterrichtet. Der kränkliche Augustin galt als der langsame, nicht zum Auswendiglernen geneigte; aber die populäre Geschichte, dass er erst im Alter von acht Jahren zu lesen begann, ist umstritten. Im Alter von neun oder zehn Jahren war er unauffällig, abgesehen von seiner Fähigkeit, Äste in Spielzeugbögen und Gewehre zu verwandeln, die viel zu gut funktionierten, was ihm von seinen Komplizen den Titel l'homme de génie (der Mann des Genies) einbrachte, und ein vereintes Durchgreifen ihrer Ältesten.

1801 wurde Augustin als Gesellschaft für Louis an die École Centrale in Caen geschickt. Aber Augustin steigerte seine Leistung: Ende 1804 wurde er in die École Polytechnique aufgenommen und belegte bei der Aufnahmeprüfung den 17. Platz. Da die detaillierten Aufzeichnungen der École Polytechnique 1808 beginnen, wissen wir wenig über Augustins Zeit dort, außer dass er sich nur wenige oder gar keine Freunde machte und sich – trotz anhaltend schlechter Gesundheit – im Zeichnen und in der Geometrie auszeichnete: In seinem ersten Jahr belegte er eine Preis für seine Lösung eines von Adrien-Marie Legendre gestellten Geometrieproblems . Nach seinem Abschluss im Jahr 1806 schrieb er sich an der École Nationale des Ponts et Chaussées (Nationale Schule für Brücken und Straßen, auch bekannt als "ENPC" oder "École des Ponts") ein, die er 1809 abschloss und in den Dienst des Corps trat des Ponts et Chaussées als ingénieur ordinaire aspirant (einfacher Ingenieur in Ausbildung). Direkt oder indirekt sollte er für den Rest seines Lebens im Dienst des „Corps des Ponts“ bleiben.

Religiöse Bildung

Die Eltern von Augustin Fresnel waren Katholiken der Sekte der Jansenisten , die sich durch eine extreme augustinische Sicht der Erbsünde auszeichneten . Die Religion stand im Hausunterricht der Jungen an erster Stelle. 1802 sagte seine Mutter:

Ich bete zu Gott, dass er meinem Sohn die Gnade gibt, die großen Talente, die er erhalten hat, zu seinem eigenen Nutzen und für den Gott aller einzusetzen. Von dem, dem viel gegeben wurde, wird viel verlangt werden, und von dem, der am meisten empfangen hat, wird das meiste verlangt.

Augustin blieb Jansenist. Er betrachtete seine intellektuellen Talente als Gaben Gottes und hielt es für seine Pflicht, sie zum Wohle anderer einzusetzen. Laut seinem Ingenieurskollegen Alphonse Duleau, der half, ihn durch seine letzte Krankheit zu pflegen, sah Fresnel das Studium der Natur als Teil des Studiums der Macht und Güte Gottes. Er stellte Tugend über Wissenschaft und Genie. In seinen letzten Tagen betete er um „Seelenstärke“, nicht nur gegen den Tod, sondern gegen „die Unterbrechung von Entdeckungen … aus denen er nützliche Anwendungen zu ziehen hoffte“. 

Der Jansenismus wird von der römisch-katholischen Kirche als ketzerisch angesehen , und Grattan-Guinness schlägt vor, dass Fresnel deshalb nie eine dauerhafte akademische Lehrstelle erhielt; Sein einziger Lehrauftrag war im Winter 1819–20 an der Athénée . Der Artikel über Fresnel in der Katholischen Enzyklopädie erwähnt seinen Jansenismus nicht, beschreibt ihn aber als „einen zutiefst religiösen Mann und bemerkenswert für sein ausgeprägtes Pflichtbewusstsein“. 

Ingenieuraufgaben

Fresnel war ursprünglich im westlichen Departement Vendée stationiert . Dort nahm er 1811 das so genannte Solvay-Verfahren zur Herstellung von kalzinierter Soda vorweg , nur dass eine Wiederverwertung des Ammoniaks nicht in Betracht gezogen wurde. Dieser Unterschied könnte erklären, warum führende Chemiker, die durch seinen Onkel Léonor von seiner Entdeckung erfuhren, sie schließlich für unwirtschaftlich hielten.

Nyons, Frankreich, 19. Jahrhundert, gezeichnet von Alexandre Debelle (1805–1897)

Um 1812 wurde Fresnel nach Nyons im südlichen Departement Drôme geschickt , um bei der Reichsstraße zu helfen, die Spanien und Italien verbinden sollte. Von Nyons haben wir die ersten Beweise für sein Interesse an der Optik. Am 15. Mai 1814, als die Arbeit aufgrund von Napoleons Niederlage stagnierte, schrieb Fresnel seinem Bruder Léonor ein „ PS “, in dem er teilweise sagte:

Ich hätte auch gerne Papiere, die mir etwas über die Entdeckungen französischer Physiker über die Polarisation des Lichts erzählen könnten. Ich habe vor einigen Monaten im Moniteur gesehen, dass Biot dem Institut eine sehr interessante Abhandlung über die Polarisation des Lichts vorgelesen hat . Obwohl ich mir den Kopf zerbreche, kann ich nicht erraten, was das ist.

Noch am 28. Dezember wartete er auf Informationen, erhielt aber Biots Memoiren bis zum 10. Februar 1815. (Das Institut de France hatte 1795 die Funktionen der französischen Académie des Sciences und anderer Akademien übernommen. 1816 wurde die Académie des Die Wissenschaften erhielten ihren Namen und ihre Autonomie zurück, blieben aber Teil des Instituts.)

Im März 1815 empfand Fresnel Napoleons Rückkehr von Elba als "Angriff auf die Zivilisation", reiste ohne Erlaubnis ab, eilte nach Toulouse und bot dem royalistischen Widerstand seine Dienste an, fand sich aber bald auf der Krankenliste wieder. Als er besiegt nach Nyons zurückkehrte, wurde er bedroht und seine Fenster zerbrachen. Während der Hundert Tage wurde er suspendiert, die er schließlich im Haus seiner Mutter in Mathieu verbringen durfte. Dort nutzte er seine erzwungene Muße, um mit seinen optischen Experimenten zu beginnen.

Beiträge zur Physikalischen Optik

Historischer Kontext: Von Newton bis Biot

Die Würdigung von Fresnels Rekonstruktion der physikalischen Optik könnte durch einen Überblick über den fragmentierten Zustand, in dem er das Objekt vorfand, unterstützt werden. In diesem Unterkapitel sind optische Phänomene, die ungeklärt waren oder deren Erklärung umstritten war, fett gedruckt .

Gewöhnliche Brechung von einem Medium mit höherer Wellengeschwindigkeit zu einem Medium mit niedrigerer Wellengeschwindigkeit, wie von Huygens verstanden. Aufeinanderfolgende Positionen der Wellenfront werden vor der Brechung blau und nach der Brechung grün dargestellt. Bei der gewöhnlichen Brechung sind die sekundären Wellenfronten (graue Kurven) kugelförmig, sodass die Strahlen (gerade graue Linien) senkrecht zu den Wellenfronten stehen.

Die Korpuskulartheorie des Lichts , die von Isaac Newton bevorzugt und von fast allen Fresnel-Ältesten akzeptiert wurde, erklärte leicht die geradlinige Ausbreitung : Die Korpuskeln bewegten sich offensichtlich sehr schnell, so dass ihre Bahnen fast gerade waren. Die Wellentheorie , wie sie von Christiaan Huygens in seinem Treatise on Light (1690) entwickelt wurde, erklärte die geradlinige Ausbreitung mit der Annahme, dass jeder Punkt, der von einer wandernden Wellenfront gekreuzt wird, zur Quelle einer sekundären Wellenfront wird. Ausgehend von der Anfangsposition einer wandernden Wellenfront war jede spätere Position (nach Huygens) die gemeinsame Tangentenfläche ( Einhüllende ) der von der früheren Position emittierten sekundären Wellenfronten. Da die Ausdehnung der gemeinsamen Tangente durch die Ausdehnung der anfänglichen Wellenfront begrenzt war, ergab die wiederholte Anwendung der Konstruktion von Huygens auf eine ebene Wellenfront begrenzter Ausdehnung (in einem einheitlichen Medium) einen geraden, parallelen Strahl. Während diese Konstruktion tatsächlich eine geradlinige Ausbreitung vorhersagte, war es schwierig, sie mit der allgemeinen Beobachtung in Einklang zu bringen, dass sich Wellenfronten auf der Wasseroberfläche um Hindernisse biegen können, und mit dem ähnlichen Verhalten von Schallwellen – was Newton veranlasste, bis an sein Lebensende zu behaupten, dass, wenn Licht aus Wellen bestünde, es sich in die Schatten "biegen und in alle Richtungen ausbreiten" würde.

Die Theorie von Huygens erklärte das Gesetz der gewöhnlichen Reflexion und das Gesetz der gewöhnlichen Brechung ("Snellsches Gesetz"), vorausgesetzt, dass sich die Sekundärwellen in dichteren Medien (denjenigen mit höherem Brechungsindex ) langsamer ausbreiteten. Die Korpuskulartheorie mit der Hypothese, dass die Korpuskel Kräften ausgesetzt sind, die senkrecht zu Oberflächen wirken, erklärt dieselben Gesetze ebenso gut, wenn auch mit der Implikation, dass sich Licht in dichteren Medien schneller fortbewegt; Diese Implikation war falsch, konnte aber mit der Technologie aus Newtons Zeit oder sogar Fresnels Zeit nicht direkt widerlegt werden (siehe Fizeau-Foucault-Apparat ) .

Ähnlich ergebnislos war die stellare Aberration – d. h. die scheinbare Änderung der Position eines Sterns aufgrund der Geschwindigkeit der Erde quer zur Sichtlinie (nicht zu verwechseln mit der stellaren Parallaxe , die auf die Verschiebung der Erde quer durch den Stern zurückzuführen ist Sichtlinie). Die 1728 von James Bradley identifizierte stellare Aberration wurde weithin als Bestätigung der Korpuskulartheorie angesehen. Aber es war ebenso mit der Wellentheorie vereinbar, wie Euler 1746 feststellte – stillschweigend vorausgesetzt, dass der Äther (das vermeintliche wellentragende Medium) in der Nähe der Erde nicht durch die Bewegung der Erde gestört wurde.

Die herausragende Stärke von Huygens’ Theorie war seine Erklärung der Doppelbrechung (Doppelbrechung) von „ Island-Kristall “ (transparenter Calcit ), unter der Annahme, dass die Sekundärwellen für die gewöhnliche Brechung (die das Snellsche Gesetz erfüllt) sphärisch und für die außerordentliche sphäroidisch sind Brechung (die nicht). Im Allgemeinen impliziert die gemeinsame Tangentenkonstruktion von Huygens, dass Strahlen gemäß dem Fermat-Prinzip Wege der kürzesten Zeit zwischen aufeinanderfolgenden Positionen der Wellenfront sind . Im Spezialfall isotroper Medien müssen die sekundären Wellenfronten kugelförmig sein, und die Konstruktion von Huygens impliziert dann, dass die Strahlen senkrecht zur Wellenfront stehen; tatsächlich kann das Gesetz der gewöhnlichen Brechung separat von dieser Prämisse abgeleitet werden, wie es Ignace-Gaston Pardies vor Huygens getan hat.

Veränderte Farben des in einer Seifenblase reflektierten Himmelslichts aufgrund von Dünnschichtinterferenz (früher als "Dünnplatten" -Interferenz bezeichnet)

Obwohl Newton die Wellentheorie ablehnte, bemerkte er ihr Potenzial zur Erklärung von Farben, einschließlich der Farben „ dünner Platten “ (z. B. „ Newtons Ringe “ und der Farben von Himmelslicht, das in Seifenblasen reflektiert wird), unter der Annahme, dass Licht periodisch besteht Wellen, mit den niedrigsten Frequenzen (längste Wellenlänge ) am roten Ende des Spektrums und die höchsten Frequenzen (kürzeste Wellenlänge) am violetten Ende. 1672 veröffentlichte er einen heftigen Hinweis darauf, aber zeitgenössische Anhänger der Wellentheorie versäumten es, darauf zu reagieren: Robert Hooke behandelte Licht als eine periodische Folge von Impulsen, verwendete jedoch nicht die Frequenz als Kriterium der Farbe, während Huygens die Wellen behandelte als Einzelimpulse ohne Periodizität; und Pardies starb 1673 jung. Newton selbst versuchte, die Farben dünner Platten mit der Korpuskulartheorie zu erklären, indem er annahm, dass seine Korpuskeln die wellenartige Eigenschaft hatten, zwischen "Anfällen leichter Übertragung" und "Anfällen leichter Reflexion", dem Abstand zwischen, zu wechseln wie "passt" in Abhängigkeit von der Farbe und dem Medium und unangenehmerweise vom Brechungs- oder Reflexionswinkel in dieses Medium. Noch umständlicher erforderte diese Theorie, dass dünne Platten nur an der hinteren Oberfläche reflektierten, obwohl dicke Platten offensichtlich auch an der vorderen Oberfläche reflektierten. Erst 1801 zitierte Thomas Young in der Bakerian Lecture für dieses Jahr Newtons Hinweis und erklärte die Farben einer dünnen Platte als den kombinierten Effekt der vorderen und hinteren Reflexionen, die sich entsprechend verstärken oder aufheben Wellenlänge und die Dicke. Young erklärte in ähnlicher Weise die Farben von "gestreiften Oberflächen" (z. B. Gittern ) als wellenlängenabhängige Verstärkung oder Aufhebung von Reflexionen benachbarter Linien. Er bezeichnete diese Verstärkung oder Aufhebung als Interferenz .

Thomas Jung (1773–1829)

Weder Newton noch Huygens haben die Beugung zufriedenstellend erklärt – das Verwischen und Ausfransen von Schatten, wo sie gemäß der geradlinigen Ausbreitung scharf sein sollten. Newton, der die Beugung „Beugung“ nannte, nahm an, dass Lichtstrahlen, die in der Nähe von Hindernissen vorbeilaufen, gebogen („gebeugt“) werden; aber seine Erklärung war nur qualitativ. Die Konstruktion mit gemeinsamer Tangente von Huygens konnte ohne Modifikationen überhaupt keine Beugung aufnehmen. Zwei solche Modifikationen wurden von Young in derselben Bakerian Lecture von 1801 vorgeschlagen: Erstens, dass die Sekundärwellen nahe dem Rand eines Hindernisses aufgrund der begrenzten Verstärkung durch andere Sekundärwellen in den Schatten divergieren könnten, aber nur schwach; und zweitens wurde diese Beugung durch eine Kante durch Interferenz zwischen zwei Strahlen verursacht: einer wurde von der Kante reflektiert und der andere gebeugt, während er in der Nähe der Kante vorbeiging. Der letztere Strahl wäre nicht abgelenkt, wenn er weit genug vom Rand entfernt wäre, aber Young ging auf diesen Fall nicht näher ein. Dies waren die frühesten Hinweise darauf, dass der Beugungsgrad von der Wellenlänge abhängt. Später, in der Bakerian Lecture von 1803, betrachtete Young die Beugung nicht mehr als separates Phänomen und lieferte Beweise dafür, dass Beugungsstreifen im Schatten eines schmalen Hindernisses auf Interferenzen zurückzuführen waren: Wenn das Licht von einer Seite blockiert wurde, verschwanden die inneren Streifen . Aber Young war mit solchen Bemühungen allein, bis Fresnel das Feld betrat.

Huygens bemerkte bei seiner Untersuchung der Doppelbrechung etwas, das er sich nicht erklären konnte: Wenn Licht bei senkrechtem Einfall durch zwei ähnlich orientierte Calcitkristalle fällt, erleidet der aus dem ersten Kristall austretende ordentliche Strahl nur die ordentliche Brechung im zweiten, während die außergewöhnliche Strahl, der aus dem ersten austritt, erleidet nur die außerordentliche Brechung im zweiten; aber wenn der zweite Kristall um 90° um die einfallenden Strahlen gedreht wird, werden die Rollen vertauscht, so dass der aus dem ersten Kristall austretende ordentliche Strahl nur die außerordentliche Brechung im zweiten erleidet und umgekehrt. Diese Entdeckung gab Newton einen weiteren Grund, die Wellentheorie abzulehnen: Lichtstrahlen hatten offensichtlich "Seiten". Körperchen könnten Seiten haben (oder Pole , wie sie später genannt würden); aber Lichtwellen konnten dies nicht, weil (so schien es) solche Wellen longitudinal sein müssten (mit Schwingungen in Ausbreitungsrichtung). Newton bot eine alternative "Regel" für die außergewöhnliche Brechung an, die auf seiner Autorität durch das 18. Jahrhundert ritt, obwohl er "keinen bekannten Versuch unternahm, sie aus irgendwelchen Prinzipien der Optik, korpuskular oder anderweitig abzuleiten". 

Etienne-Louis Malus (1775–1812)

1808 wurde die außergewöhnliche Brechung von Calcit experimentell mit beispielloser Genauigkeit von Étienne-Louis Malus untersucht und als konsistent mit Huygens' Sphäroid-Konstruktion und nicht mit Newtons "Regel" befunden. Malus, ermutigt von Pierre-Simon Laplace , versuchte dann, dieses Gesetz in korpuskulären Begriffen zu erklären: Aus der bekannten Beziehung zwischen der Richtung des einfallenden und des gebrochenen Strahls leitete Malus die korpuskuläre Geschwindigkeit (als Funktion der Richtung) ab, die Maupertuis ' Prinzip der kleinsten Aktion". Aber, wie Young betonte, wurde die Existenz eines solchen Geschwindigkeitsgesetzes durch das Sphäroid von Huygens garantiert, weil die Konstruktion von Huygens auf das Fermatsche Prinzip führt, das zum Maupertuisschen Prinzip wird, wenn die Strahlgeschwindigkeit durch den Kehrwert der Teilchengeschwindigkeit ersetzt wird! Die Korpuskularisten hatten kein Kraftgesetz gefunden , das das angebliche Geschwindigkeitsgesetz ergeben würde, außer durch einen Zirkelschluss, bei dem eine an der Oberfläche des Kristalls wirkende Kraft unerklärlicherweise von der Richtung der (möglicherweise nachfolgenden) Geschwindigkeit innerhalb des Kristalls abhängt . Schlimmer noch, es war zweifelhaft, ob eine solche Kraft die Bedingungen des Prinzips von Maupertuis erfüllen würde. Im Gegensatz dazu fuhr Young fort zu zeigen, dass "ein Medium, das in einer Richtung leichter komprimierbar ist als in jeder Richtung senkrecht dazu, als ob es aus einer unendlichen Anzahl paralleler Platten bestünde, die durch eine etwas weniger elastische Substanz verbunden sind", kugelförmige Längswellenfronten zulässt, wie vermutete Huygens.

Gedrucktes Etikett, gesehen durch einen doppelbrechenden Calcitkristall und einen modernen Polarisationsfilter (gedreht, um die unterschiedlichen Polarisationen der beiden Bilder zu zeigen)

Aber Malus ist mitten in seinen Experimenten zur Doppelbrechung noch etwas anderes aufgefallen: Wenn ein Lichtstrahl von einer nichtmetallischen Oberfläche im richtigen Winkel reflektiert wird, verhält er sich wie einer der beiden Strahlen, die aus einem Calcitkristall austreten. Es war Malus, der den Begriff Polarisation prägte , um dieses Verhalten zu beschreiben, obwohl der Polarisationswinkel als Brewster-Winkel bekannt wurde, nachdem seine Abhängigkeit vom Brechungsindex 1815 von David Brewster experimentell bestimmt wurde. Malus führte auch den Begriff Polarisationsebene ein . Im Fall der Polarisation durch Reflexion war seine "Polarisationsebene" die Ebene der einfallenden und reflektierten Strahlen; in modernen Begriffen ist dies die Ebene , die senkrecht zur elektrischen Schwingung steht. Im Jahr 1809 entdeckte Malus weiter, dass die Intensität des Lichts, das durch zwei Polarisatoren hindurchgeht, proportional zum Quadratkosinus des Winkels zwischen ihren Polarisationsebenen ist ( Malussches Gesetz ), unabhängig davon, ob die Polarisatoren durch Reflexion oder Doppelbrechung arbeiten, und dass alle doppelbrechenden Kristalle produzieren sowohl außergewöhnliche Brechung als auch Polarisation. Als die Korpuskularisten zu versuchen begannen, diese Dinge mit polaren "Molekülen" des Lichts zu erklären, hatten die Wellentheoretiker keine Arbeitshypothese über die Natur der Polarisation, was Young zu der Bemerkung veranlasste, dass Malus' Beobachtungen "den Befürwortern der Wellenform größere Schwierigkeiten bereiten Theorie als alle anderen Tatsachen, die wir kennen." 

Malus starb im Februar 1812 im Alter von 36 Jahren, kurz nachdem er die Rumford-Medaille für seine Arbeit zur Polarisierung erhalten hatte.

Im August 1811 berichtete François Arago , dass, wenn eine dünne Glimmerplatte durch einen Calcitkristall gegen ein weißes polarisiertes Hintergrundlicht betrachtet wurde, die beiden Bilder des Glimmers komplementäre Farben hatten (die Überlappung hatte dieselbe Farbe wie der Hintergrund). Das aus dem Glimmer austretende Licht war in dem Sinne " depolarisiert ", dass es keine Ausrichtung des Calcits gab, die ein Bild verschwinden ließ; dennoch war es kein gewöhnliches (" unpolarisiertes ") Licht, für das die beiden Bilder dieselbe Farbe hätten. Das Drehen des Calcits um die Sichtlinie veränderte die Farben, obwohl sie komplementär blieben. Das Drehen des Glimmers veränderte die Sättigung (nicht den Farbton) der Farben. Dieses Phänomen wurde als chromatische Polarisation bekannt . Das Ersetzen des Glimmers durch eine viel dickere Quarzplatte , deren Flächen senkrecht zur optischen Achse (der Achse des Huygens-Sphäroids oder der Malus-Geschwindigkeitsfunktion) liegen, erzeugte einen ähnlichen Effekt, außer dass das Drehen des Quarzes keinen Unterschied machte. Arago versuchte, seine Beobachtungen korpuskular zu erklären .

François Arago (1786–1853)

Im Jahr 1812, als Arago weitere qualitative Experimente und andere Verpflichtungen verfolgte, überarbeitete Jean-Baptiste Biot denselben Untergrund unter Verwendung einer Gipsschicht anstelle des Glimmers und fand empirische Formeln für die Intensitäten der gewöhnlichen und außergewöhnlichen Bilder. Die Formeln enthielten zwei Koeffizienten, die angeblich Farben von Strahlen darstellen, die von der Platte „beeinflusst“ und „nicht beeinflusst“ wurden – die „beeinflussten“ Strahlen haben dieselbe Farbmischung wie diejenigen, die von amorphen dünnen Platten mit proportionaler, aber geringerer Dicke reflektiert werden.

Jean-Baptiste Biot (1774–1862)

Arago protestierte und erklärte, er habe einige der gleichen Entdeckungen gemacht, aber keine Zeit gehabt, sie niederzuschreiben. Tatsächlich war die Überschneidung zwischen Aragos Arbeit und der von Biot minimal, Aragos Arbeit war nur qualitativ und von größerem Umfang (der Versuch, Polarisierung durch Reflexion einzubeziehen). Aber der Streit löste einen berüchtigten Streit zwischen den beiden Männern aus.

Später in diesem Jahr versuchte Biot, die Beobachtungen als Oszillation der Ausrichtung der "betroffenen" Körperchen mit einer Frequenz zu erklären, die proportional zu der von Newtons "Anfällen" ist, aufgrund von Kräften, die von der Ausrichtung abhängen. Diese Theorie wurde als mobile Polarisation bekannt . Um seine Ergebnisse mit einer Sinusschwingung in Einklang zu bringen, musste Biot annehmen, dass die Korpuskeln mit einer von zwei erlaubten Orientierungen auftauchten, nämlich den Extremen der Schwingung, mit Wahrscheinlichkeiten, die von der Phase der Schwingung abhängen. Die Korpuskularoptik wurde unter Annahmen teuer. Aber 1813 berichtete Biot, dass der Fall von Quarz einfacher war: Das beobachtbare Phänomen (jetzt optische Rotation oder optische Aktivität oder manchmal Rotationspolarisation genannt ) war eine allmähliche Rotation der Polarisationsrichtung mit der Entfernung und konnte durch eine entsprechende Rotation erklärt werden ( nicht Oszillation) der Korpuskeln.

Anfang 1814, als er Biots Arbeit zur chromatischen Polarisation überprüfte, stellte Young fest, dass die Periodizität der Farbe eine Funktion der Plattendicke ist – einschließlich des Faktors, um den die Periode die einer reflektierenden dünnen Platte überstieg, und sogar des Effekts der Schiefe der Platte (aber nicht die Rolle der Polarisation) – könnte durch die Wellentheorie durch die unterschiedlichen Laufzeiten der ordentlichen und außerordentlichen Wellen durch die Platte erklärt werden. Aber Young war damals der einzige öffentliche Verteidiger der Wellentheorie.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Korpuskularisten im Frühjahr 1814, als Fresnel vergeblich versuchte, zu erraten, was Polarisation sei, dachten, sie wüssten es, während die Wellentheoretiker (wenn wir den Plural verwenden dürfen) buchstäblich keine Ahnung hatten. Beide Theorien behaupteten, die geradlinige Ausbreitung zu erklären, aber die Wellenerklärung wurde überwiegend als nicht überzeugend angesehen. Die Korpuskulartheorie konnte die Doppelbrechung nicht streng mit Oberflächenkräften verknüpfen; die Wellentheorie konnte es noch nicht mit der Polarisation in Verbindung bringen. Die Korpuskulartheorie war auf dünnen Platten schwach und auf Gittern stumm; Die Wellentheorie war auf beiden stark, wurde aber unterschätzt. In Bezug auf die Beugung lieferte die Korpuskulartheorie keine quantitativen Vorhersagen, während die Wellentheorie damit begonnen hatte, die Beugung als eine Manifestation der Interferenz zu betrachten, aber nur zwei Strahlen gleichzeitig berücksichtigt hatte. Nur die Korpuskulartheorie gab auch nur einen vagen Einblick in den Brewster-Winkel, das Malus-Gesetz oder die optische Drehung. In Bezug auf die chromatische Polarisation erklärte die Wellentheorie die Periodizität weitaus besser als die Korpuskulartheorie, hatte aber nichts über die Rolle der Polarisation zu sagen; und seine Erklärung der Periodizität wurde weitgehend ignoriert. Und Arago hatte das Studium der chromatischen Polarisation begründet, nur um die Führung kontrovers an Biot zu verlieren. Dies waren die Umstände, unter denen Arago zum ersten Mal von Fresnels Interesse an Optik hörte.

Träumereien

Flachrelief von Fresnels Onkel Léonor Mérimée (1757–1836) an derselben Wand wie das Fresnel-Denkmal in Broglie

Fresnels Briefe von später im Jahr 1814 zeigen sein Interesse an der Wellentheorie, einschließlich seines Bewusstseins, dass sie die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit erklärt und zumindest mit der stellaren Aberration vereinbar ist. Schließlich stellte er das, was er seine rêveries (Nachdenken) nannte, in einem Aufsatz zusammen und reichte ihn über Léonor Mérimée bei André-Marie Ampère ein, der nicht direkt antwortete. Aber am 19. Dezember speiste Mérimée mit Ampère und Arago, mit denen er durch die École Polytechnique bekannt war; und Arago versprach, sich Fresnels Aufsatz anzusehen.

Mitte 1815, auf dem Heimweg nach Mathieu, um seine Suspendierung abzusitzen, traf Fresnel Arago in Paris und sprach über die Wellentheorie und die stellare Aberration. Er wurde darüber informiert, dass er versuche, offene Türen aufzubrechen („ il enfonçait des portes ouvertes “), und auf klassische Werke zur Optik verwiesen.

Beugung

Erster Versuch (1815)

Am 12. Juli 1815, als Fresnel Paris verlassen wollte, hinterließ Arago ihm eine Notiz zu einem neuen Thema:

Ich kenne kein Buch, das alle Experimente enthält, die Physiker zur Lichtbeugung durchführen . M'sieur Fresnel wird diesen Teil der Optik nur kennenlernen können, indem er die Arbeit von Grimaldi , die von Newton, die englische Abhandlung von Jordan und die Memoiren von Brougham und Young liest, die Teil der Sammlung von sind Die Philosophischen Transaktionen .

Fresnel hätte außerhalb von Paris keinen direkten Zugang zu diesen Werken und konnte kein Englisch lesen. Aber in Mathieu – mit einer punktförmigen Lichtquelle, die durch Fokussieren des Sonnenlichts mit einem Tropfen Honig hergestellt wurde, einem groben Mikrometer seiner eigenen Konstruktion und einer unterstützenden Apparatur, die von einem örtlichen Schlosser hergestellt wurde – begann er seine eigenen Experimente. Seine Technik war neuartig: Während frühere Forscher die Streifen auf einen Bildschirm projiziert hatten, verließ Fresnel bald den Bildschirm und beobachtete die Streifen im Raum durch eine Linse mit dem Mikrometer im Fokus, was genauere Messungen ermöglichte, während weniger Licht benötigt wurde.

Später im Juli, nach Napoleons endgültiger Niederlage, wurde Fresnel wieder eingesetzt, mit dem Vorteil, die Gewinnerseite unterstützt zu haben. Er beantragte eine zweimonatige Beurlaubung, die bereitwillig gewährt wurde, da die Straßenbauarbeiten ruhten.

Am 23. September schrieb er an Arago und begann: "Ich glaube, ich habe die Erklärung und das Gesetz der Farbsäume gefunden, die man in den Schatten von Körpern bemerkt, die von einem Leuchtpunkt beleuchtet werden." Im selben Absatz räumte Fresnel jedoch implizit Zweifel an der Neuheit seiner Arbeit ein: Er merkte an, dass er einige Kosten auf sich nehmen müsste, um seine Messungen zu verbessern, und wollte wissen, „ob dies nicht nutzlos ist und ob das Gesetz von Beugung ist noch nicht durch hinreichend genaue Experimente festgestellt worden." Er erklärte, dass er noch keine Gelegenheit gehabt habe, die Artikel auf seinen Leselisten zu erwerben, mit der offensichtlichen Ausnahme von „Youngs Buch“, das er ohne die Hilfe seines Bruders nicht verstehen könne. Es überraschte nicht, dass er viele von Youngs Schritten zurückverfolgt hatte.

In einer am 15. Oktober 1815 an das Institut gesendeten Abhandlung kartierte Fresnel die äußeren und inneren Streifen im Schatten eines Drahtes. Er bemerkte, wie Young vor ihm, dass die inneren Streifen verschwanden, wenn das Licht von einer Seite blockiert wurde, und kam zu dem Schluss, dass „die Schwingungen zweier Strahlen, die sich unter einem sehr kleinen Winkel kreuzen, einander widersprechen können …“ Aber während Young das Verschwinden der inneren Streifen als Bestätigung des Interferenzprinzips ansah, berichtete Fresnel, dass es die inneren Streifen waren, die ihn zuerst auf das Prinzip aufmerksam machten. Um das Beugungsmuster zu erklären, konstruierte Fresnel die inneren Streifen, indem er die Schnittpunkte kreisförmiger Wellenfronten betrachtete, die von den beiden Kanten des Hindernisses emittiert wurden, und die äußeren Streifen, indem er die Schnittpunkte zwischen direkten Wellen und Wellen betrachtete, die von der näheren Kante reflektiert wurden. Für die äußeren Streifen musste er, um eine erträgliche Übereinstimmung mit der Beobachtung zu erzielen, annehmen, dass die reflektierte Welle invertiert war ; und er stellte fest, dass die vorhergesagten Wege der Streifen hyperbolisch waren. In dem Teil der Memoiren, der Young am deutlichsten übertraf, erklärte Fresnel die gewöhnlichen Gesetze der Reflexion und Brechung in Bezug auf Interferenz und stellte fest, dass zwei parallele Strahlen, wenn sie in einem anderen als dem vorgeschriebenen Winkel reflektiert oder gebrochen würden, nicht mehr denselben hätten Phase in einer gemeinsamen senkrechten Ebene, und jede Schwingung würde durch eine benachbarte Schwingung aufgehoben. Er stellte fest, dass seine Erklärung gültig war, vorausgesetzt, dass die Oberflächenunregelmäßigkeiten viel kleiner als die Wellenlänge waren.

Am 10. November schickte Fresnel eine ergänzende Notiz, die sich mit Newtonschen Ringen und mit Gittern befasste, darunter erstmals Transmissionsgitter – obwohl in diesem Fall immer noch angenommen wurde, dass die störenden Strahlen „eingebogen“ seien, und der experimentelle Nachweis unzureichend sei, weil Es wurden nur zwei Threads verwendet.

Da Fresnel kein Mitglied des Instituts war, hing das Schicksal seiner Memoiren stark vom Bericht eines einzelnen Mitglieds ab. Es stellte sich heraus, dass der Reporter für Fresnels Memoiren Arago war (mit Poinsot als dem anderen Rezensenten). Am 8. November schrieb Arago an Fresnel:

Ich bin vom Institut beauftragt worden, Ihre Memoiren über die Lichtbeugung zu prüfen; Ich habe es sorgfältig studiert und viele interessante Experimente gefunden, von denen einige bereits von Dr. Thomas Young durchgeführt wurden, der dieses Phänomen im Allgemeinen in einer Weise betrachtet, die der von Ihnen angenommenen ziemlich analog ist. Aber was weder er noch irgendjemand vor Ihnen gesehen hat, ist, dass sich die äußeren farbigen Bänder nicht in einer geraden Linie bewegen, wenn man sich von dem undurchsichtigen Körper wegbewegt. Die Ergebnisse, die Sie in dieser Hinsicht erzielt haben, erscheinen mir sehr wichtig; vielleicht können sie dazu dienen, die Wahrheit des wellenförmigen Systems zu beweisen, das so oft und so schwach von Physikern bekämpft wird, die sich nicht die Mühe gemacht haben, es zu verstehen.

Fresnel war beunruhigt und wollte genauer wissen, wo er mit Young zusammengestoßen war. In Bezug auf die gekrümmten Pfade der "farbigen Bänder" hatte Young die hyperbolischen Pfade der Streifen im Zwei-Quellen-Interferenzmuster bemerkt, die ungefähr Fresnels internen Streifen entsprechen , und die hyperbolischen Streifen beschrieben, die auf dem Bildschirm innerhalb rechteckiger Schatten erscheinen. Er hatte die gekrümmten Bahnen der äußeren Ränder eines Schattens nicht erwähnt; aber wie er später erklärte, lag das daran, dass Newton dies bereits getan hatte. Newton dachte offensichtlich, die Fransen seien Ätzmittel . Somit irrte Arago in seiner Annahme, dass die gekrümmten Bahnen der Streifen grundsätzlich unvereinbar mit der Korpuskulartheorie seien.

In Aragos Schreiben wurden weitere Daten zu den externen Randbereichen angefordert. Fresnel kam dem nach, bis er seinen Urlaub erschöpft hatte und Rennes im Departement Ille-et-Vilaine zugeteilt wurde . An diesem Punkt intervenierte Arago bei Gaspard de Prony , dem Leiter der École des Ponts, der an Louis-Mathieu Molé , den Leiter des Corps des Ponts, schrieb und vorschlug, dass der Fortschritt der Wissenschaft und das Ansehen des Corps gesteigert werden würden, wenn Fresnel dies könnte kommen Sie für eine Weile nach Paris. Er kam im März 1816 an und sein Urlaub wurde anschließend bis Mitte des Jahres verlängert.

In der Zwischenzeit bestätigte Arago in einem am 26. Februar 1816 berichteten Experiment Fresnels Vorhersage, dass die inneren Streifen verschoben wurden, wenn die Strahlen auf einer Seite des Hindernisses durch eine dünne Glasschicht gingen. Fresnel führte dieses Phänomen richtigerweise auf die geringere Wellengeschwindigkeit im Glas zurück. Arago verwendete später ein ähnliches Argument, um die Farben im Funkeln von Sternen zu erklären.

Fresnels aktualisierte Memoiren wurden schließlich in der Märzausgabe 1816 der Annales de Chimie et de Physique veröffentlicht, deren Mitherausgeber Arago kürzlich geworden war. Diese Ausgabe erschien eigentlich erst im Mai. Fresnel hatte bereits im März Konkurrenz: Biot las eine Abhandlung über Beugung von ihm und seinem Schüler Claude Pouillet vor, die umfangreiche Daten enthielt und argumentierte, dass die Regelmäßigkeit der Beugungsstreifen, wie die Regelmäßigkeit von Newtons Ringen, mit Newtons „Anpassungen“ in Verbindung gebracht werden muss. Aber die neue Verbindung war nicht rigoros, und Pouillet selbst wurde zu einem angesehenen frühen Anwender der Wellentheorie.

"Wirksamer Strahl", Doppelspiegelexperiment (1816)

Nachbildung von Youngs Interferenzdiagramm mit zwei Quellen (1807), wobei die Quellen A und B Minima bei C , D , E und F erzeugen
Fresnels Doppelspiegel (1816). Die Spiegelsegmente M 1 und M 2 erzeugen virtuelle Bilder S 1 und S 2 des Spaltes S . Im schraffierten Bereich überlappen und interferieren die Strahlen der beiden virtuellen Bilder nach Young (oben).

Am 24. Mai 1816 schrieb Fresnel an Young (auf Französisch) und erkannte an, wie wenig seine eigenen Memoiren neu waren. Aber in einer "Ergänzung", die am 14. Juli unterzeichnet und am nächsten Tag gelesen wurde, stellte Fresnel fest, dass die inneren Streifen genauer vorhergesagt wurden, indem angenommen wurde, dass die beiden interferierenden Strahlen aus einiger Entfernung außerhalb der Ränder des Hindernisses kamen. Um dies zu erklären, teilte er die einfallende Wellenfront am Hindernis in sogenannte Fresnel-Zonen ein, so dass die Sekundärwellen jeder Zone über einen halben Zyklus verteilt waren, als sie am Beobachtungspunkt ankamen. Die Zonen auf einer Seite des Hindernisses hoben sich weitgehend paarweise auf, mit Ausnahme der ersten Zone, die durch einen "wirksamen Strahl" dargestellt wurde. Dieser Ansatz funktionierte für die inneren Streifen, aber die Überlagerung des wirksamen Strahls und des direkten Strahls funktionierte nicht für die äußeren Streifen.

Es wurde angenommen, dass der Beitrag des "wirksamen Strahls" aus Gründen der Dynamik des Mediums nur teilweise aufgehoben wurde: Wenn die Wellenfront kontinuierlich war, verbot die Symmetrie schräge Schwingungen; aber in der Nähe des Hindernisses, das die Wellenfront abschnitt, erlaubte die Asymmetrie eine seitliche Vibration in Richtung des geometrischen Schattens. Dieses Argument zeigte, dass Fresnel das Prinzip von Huygens (noch) nicht vollständig akzeptiert hatte, das eine schräge Strahlung von allen Teilen der Front erlaubt hätte.

In derselben Beilage beschrieb Fresnel seinen bekannten Doppelspiegel, bestehend aus zwei in einem Winkel von etwas weniger als 180° verbundenen Planspiegeln, mit dem er aus zwei virtuellen Bildern desselben Spalts ein Zweispalt-Interferenzmuster erzeugte. Ein herkömmliches Doppelspaltexperiment erforderte einen vorläufigen Einzelspalt , um sicherzustellen, dass das auf den Doppelspalt fallende Licht kohärent (synchronisiert) war. In Fresnels Version wurde der vorläufige Einzelspalt beibehalten und der Doppelspalt durch den Doppelspiegel ersetzt – der keine physische Ähnlichkeit mit dem Doppelspalt hatte und dennoch die gleiche Funktion erfüllte. Dieses Ergebnis (das von Arago in der Märzausgabe der Annales angekündigt worden war ) machte es schwer zu glauben, dass das Zwei-Schlitz-Muster irgendetwas damit zu tun hatte, dass Teilchen abgelenkt wurden, wenn sie in der Nähe der Ränder der Schlitze vorbeigingen.

Aber 1816 war das „ Jahr ohne Sommer “: Ernten fielen aus; hungrige Bauernfamilien säumten die Straßen von Rennes; die Zentralregierung organisierte „Wohltätigkeitsarbeitshäuser“ für die Bedürftigen; und im Oktober wurde Fresnel nach Ille-et-Vilaine zurückgeschickt, um zusätzlich zu seiner regulären Straßenmannschaft Hilfsarbeiter zu beaufsichtigen. Laut Arago,

Bei Fresnel war Gewissenhaftigkeit immer der wichtigste Teil seines Charakters, und er erfüllte seine Pflichten als Ingenieur ständig mit der strengsten Gewissenhaftigkeit. Die Mission, die Staatseinnahmen zu verteidigen, ihnen die bestmögliche Beschäftigung zu verschaffen, erschien ihm im Lichte einer Frage der Ehre. Der Funktionär, welchen Rang er auch immer hatte, der ihm eine zweideutige Darstellung vorlegte, wurde sofort zum Gegenstand seiner tiefen Verachtung. … Unter solchen Umständen verschwand die gewohnte Sanftmut seiner Manieren …

Fresnels Briefe vom Dezember 1816 offenbaren seine konsequente Besorgnis. An Arago klagte er darüber, „gequält zu werden von den Sorgen der Überwachung und der Notwendigkeit, sie tadeln zu müssen …“ Und an Mérimée schrieb er: „Ich finde nichts ermüdender, als mit anderen Männern umgehen zu müssen, und ich gebe zu, dass ich keine Ahnung habe, was ich 'Ich tue." 

Prize Memoiren (1818) und Fortsetzung

Am 17. März 1817 gab die Académie des Sciences bekannt, dass die Beugung das Thema für den 1819 zu vergebenden halbjährlichen Grand Prix der Physik sein würde . Die Frist für die Einreichung wurde auf den 1. August 1818 festgelegt, um Zeit für die Wiederholung von Experimenten zu haben. Obwohl sich die Formulierung des Problems auf Strahlen und Beugung bezog und keine wellenbasierten Lösungen einlud, ermutigten Arago und Ampère Fresnel zum Einstieg.

Im Herbst 1817 erhielt Fresnel, unterstützt von de Prony, einen Urlaub vom neuen Leiter des Corp des Ponts, Louis Becquey , und kehrte nach Paris zurück. Im Frühjahr 1818 nahm er seine Tätigkeit als Ingenieur wieder auf; aber von da an war er in Paris stationiert, zuerst am Canal de l'Ourcq und dann (ab Mai 1819) mit dem Kataster der Bürgersteige.

Am 15. Januar 1818 zeigte Fresnel in einem anderen Zusammenhang (siehe unten), dass die Addition von Sinusfunktionen mit derselben Frequenz, aber unterschiedlichen Phasen analog zur Addition von Kräften mit unterschiedlichen Richtungen ist. Seine Methode ähnelte der Zeigerdarstellung , außer dass die "Kräfte" eher ebene Vektoren als komplexe Zahlen waren ; sie konnten addiert und mit Skalaren multipliziert , aber (noch) nicht miteinander multipliziert und dividiert werden. Die Erklärung war eher algebraisch als geometrisch.

Die Kenntnis dieser Methode wurde in einer vorläufigen Notiz zur Beugung vom 19. April 1818 vorausgesetzt und am 20. April hinterlegt, in der Fresnel die elementare Theorie der Beugung, wie sie in modernen Lehrbüchern zu finden ist, skizzierte. Er wiederholte das Huygens-Prinzip in Kombination mit dem Superpositionsprinzip und sagte, dass die Schwingung an jedem Punkt einer Wellenfront die Summe der Schwingungen ist, die in diesem Moment von allen Elementen der Wellenfront an jeder ihrer vorherigen Positionen an sie gesendet würden. alle Elemente wirken getrennt (siehe Huygens-Fresnel-Prinzip ) . Für eine an einer früheren Position teilweise behinderte Wellenfront sollte die Summierung über den nicht behinderten Teil durchgeführt werden. In anderen Richtungen als der Normalen zur primären Wellenfront wurden die Sekundärwellen aufgrund der Schiefe geschwächt, aber viel stärker durch destruktive Interferenz geschwächt, so dass der Effekt der Schiefe allein ignoriert werden konnte. Für die Beugung an einem Lineal ließe sich die Intensität als Funktion des Abstands vom geometrischen Schatten dann mit hinreichender Genauigkeit durch die sogenannten normierten Fresnel-Integrale ausdrücken :

Normalisierte Fresnel-Integrale C ( x )  , S ( x )
Beugungsstreifen nahe der Grenze des geometrischen Schattens einer geraden Kante. Lichtintensitäten wurden aus den Werten der normierten Integrale C ( x )  , S ( x ) berechnet
    

Dieselbe Notiz enthielt eine Tabelle der Integrale für eine Obergrenze im Bereich von 0 bis 5,1 in Schritten von 0,1, berechnet mit einem mittleren Fehler von 0,0003, sowie eine kleinere Tabelle mit Maxima und Minima der resultierenden Intensität.

In seinen letzten „Memoiren über die Lichtbeugung“, hinterlegt am 29. Juli, die den lateinischen Titel „ Natura simplex et fecunda “ („Einfache und fruchtbare Natur“) tragen, erweiterte Fresnel die beiden Tafeln leicht, ohne die vorhandenen Zahlen zu verändern, außer eine Korrektur auf das erste Intensitätsminimum. Der Vollständigkeit halber wiederholte er seine Lösung des "Problems der Interferenz", bei der Sinusfunktionen wie Vektoren addiert werden. Er erkannte die Richtung der Sekundärquellen und die Variation ihrer Entfernung vom Beobachtungspunkt an, hauptsächlich um zu erklären, warum diese Dinge im Kontext einen vernachlässigbaren Unterschied machen, vorausgesetzt natürlich, dass die Sekundärquellen nicht in die rückläufige Richtung strahlen. Dann wandte er seine Interferenztheorie auf die Sekundärwellen an und drückte die Intensität des von einer einzelnen geraden Kante (Halbebene) gebeugten Lichts in Form von Integralen aus, die die Dimensionen des Problems beinhalteten, die jedoch in die normalisierten Formen umgewandelt werden konnten Oben. Anhand der Integrale erläuterte er die Berechnung der Maxima und Minima der Intensität (äußere Streifen) und stellte fest, dass die berechnete Intensität sehr schnell abfällt, wenn man sich in den geometrischen Schatten bewegt. Das letzte Ergebnis, wie Olivier Darrigol sagt, "läuft auf einen Beweis der geradlinigen Ausbreitung des Lichts in der Wellentheorie hinaus, tatsächlich der erste Beweis, den ein moderner Physiker noch akzeptieren würde." 

Für die experimentelle Überprüfung seiner Berechnungen verwendete Fresnel rotes Licht mit einer Wellenlänge von 638  nm, die er aus dem Beugungsmuster in dem einfachen Fall ableitete, in dem auf einen Einzelspalt einfallendes Licht durch eine Zylinderlinse gebündelt wurde. Für verschiedene Entfernungen von der Quelle zum Hindernis und vom Hindernis zum Feldpunkt verglich er die berechneten und beobachteten Positionen der Streifen für die Beugung an einer Halbebene, einem Spalt und einem schmalen Streifen – wobei er sich auf die Minima konzentrierte , die visuell schärfer waren als die Maxima. Für den Schlitz und den Streifen konnte er die zuvor berechnete Tabelle der Maxima und Minima nicht verwenden; für jede Dimensionskombination musste die Intensität als Summe oder Differenz von Fresnel-Integralen ausgedrückt und aus der Integraltabelle berechnet werden, und die Extrema mussten neu berechnet werden. Die Übereinstimmung zwischen Berechnung und Messung war in fast allen Fällen besser als 1,5 %.

Gegen Ende der Memoiren fasste Fresnel den Unterschied zwischen Huygens' Verwendung von Sekundärwellen und seiner eigenen zusammen: Während Huygens sagt, dass es nur dort Licht gibt, wo die Sekundärwellen genau übereinstimmen, sagt Fresnel, dass es nur dort völlige Dunkelheit gibt, wo sich die Sekundärwellen genau aufheben .

Siméon Denis Poisson (1781–1840)

Das Bewertungskomitee bestand aus Laplace, Biot und Poisson (alle Korpuskularisten), Gay-Lussac (unverbindlich) und Arago, der schließlich den Bericht des Komitees verfasste. Obwohl die Wettbewerbsbeiträge für die Juroren anonym sein sollten, muss Fresnels durch den Inhalt erkennbar gewesen sein. Es gab nur einen weiteren Eintrag, von dem weder das Manuskript noch Aufzeichnungen über den Autor erhalten sind. Dieser Eintrag (gekennzeichnet als „Nr.  1“) wurde nur im letzten Absatz des Richterberichts erwähnt, mit dem Hinweis, dass der Autor Unkenntnis der einschlägigen früheren Arbeiten von Young und Fresnel gezeigt, unzureichend genaue Beobachtungsmethoden verwendet und Bekanntes übersehen habe Phänomene und machte offensichtliche Fehler. Mit den Worten von John Worrall : „Die Konkurrenz, der Fresnel gegenübersteht, hätte kaum weniger stark sein können.“ Wir können daraus schließen, dass das Komitee nur zwei Möglichkeiten hatte: den Preis an Fresnel ("Nr. 2") zu vergeben oder ihn zurückzuhalten.

Schatten, der von einem  Hindernis mit einem Durchmesser von 5,8 mm auf eine Leinwand 183  cm dahinter geworfen wird, bei Sonnenlicht, das durch eine Lochblende 153  cm vorne fällt. Die schwachen Farben der Streifen zeigen die Wellenlängenabhängigkeit des Beugungsmusters. In der Mitte befindet sich der Poisson-/Arago-Punkt.

Der Ausschuss beriet ins neue Jahr. Dann sagte Poisson unter Ausnutzung eines Falls, in dem Fresnels Theorie einfache Integrale lieferte, voraus, dass es (gemäß der Theorie) einen hellen Punkt in der Mitte des Schattens geben sollte, der ebenso hell beleuchtet wird, wenn ein kreisförmiges Hindernis von einer Punktquelle beleuchtet würde wie das Äußere. Dies scheint als reductio ad absurdum gedacht gewesen zu sein . Arago baute unbeirrt ein Experiment mit einem Hindernis von 2  mm Durchmesser auf – und dort, in der Mitte des Schattens, war der Poisson-Fleck .

Der einstimmige Bericht des Komitees, der auf der Sitzung der Académie am 15. März 1819 verlesen wurde, verlieh den Preis "den Memoiren, die mit Nr. 2 gekennzeichnet sind und als Inschrift tragen: Natura simplex et fecunda ". Bei derselben Sitzung öffnete der Präsident der Académie nach Verkündung des Urteils eine versiegelte Notiz, die den Memoiren beilag und den Autor als Fresnel entlarvte. Die Auszeichnung wurde eine Woche später, am 22. März, auf der öffentlichen Sitzung der Académie bekannt gegeben.

Aragos Überprüfung von Poissons kontraintuitiver Vorhersage ging in die Folklore über, als ob sie den Preis entschieden hätte. Diese Ansicht wird jedoch durch das Richtergutachten nicht gestützt, das der Sache im vorletzten Absatz nur zwei Sätze gab. Auch Fresnels Triumph bekehrte aus mindestens vier Gründen Laplace, Biot und Poisson nicht sofort zur Wellentheorie. Erstens, obwohl die Professionalisierung der Wissenschaft in Frankreich gemeinsame Standards etabliert hatte, war es eine Sache, eine Forschungsarbeit als diese Standards erfüllend anzuerkennen, und eine andere, sie als schlüssig zu betrachten. Zweitens war es möglich, die Fresnelschen Integrale als Regeln zum Kombinieren von Strahlen zu interpretieren . Arago ermutigte sogar zu dieser Interpretation, vermutlich um den Widerstand gegen Fresnels Ideen zu minimieren. Sogar Biot begann, das Huygens-Fresnel-Prinzip zu lehren, ohne sich auf eine Wellenbasis festzulegen. Drittens erklärte Fresnels Theorie den Mechanismus der Erzeugung von Sekundärwellen oder warum sie eine signifikante Winkelausbreitung hatten, nicht angemessen; Dieses Problem störte Poisson besonders. Viertens war die Frage, die die meisten erfahrenen optischen Physiker damals beschäftigten, nicht die Beugung, sondern die Polarisation – an der Fresnel gearbeitet hatte, aber noch seinen entscheidenden Durchbruch schaffen sollte.

Polarisation

Hintergrund: Emissionismus und Selektionismus

Eine Emissionstheorie des Lichts war eine Theorie, die die Ausbreitung von Licht als den Transport einer Art von Materie betrachtete. Während die Korpuskulartheorie offensichtlich eine Emissionstheorie war, folgte daraus nicht die Umkehrung: Im Prinzip konnte man Emissionsist sein, ohne Korpuskularist zu sein. Das war praktisch, weil es den Emissionsisten über die gewöhnlichen Gesetze der Reflexion und Brechung hinaus nie gelang, überprüfbare quantitative Vorhersagen aus einer Theorie der auf Lichtkörperchen wirkenden Kräfte zu machen. Aber sie machten quantitative Vorhersagen aus der Prämisse, dass Strahlen zählbare Objekte waren, die in ihren Wechselwirkungen mit Materie (außer absorbierenden Medien) konserviert waren und die bestimmte Orientierungen in Bezug auf ihre Ausbreitungsrichtungen hatten. Polarisation und die damit verbundenen Phänomene der Doppelbrechung und Teilreflexion beinhalteten nach diesem Rahmen die Veränderung der Ausrichtung der Strahlen und/oder deren Auswahl entsprechend der Ausrichtung, und es ging um den Polarisationszustand eines Strahls (eines Strahlenbündels). wie viele Strahlen in welcher Ausrichtung waren: In einem vollständig polarisierten Strahl waren die Ausrichtungen alle gleich. Dieser Ansatz, den Jed Buchwald als Selektionismus bezeichnet hat , wurde von Malus entwickelt und von Biot gewissenhaft weiterverfolgt.

Fresnel hingegen beschloss, Polarisation in Interferenzexperimente einzuführen.

Interferenz von polarisiertem Licht, chromatische Polarisation (1816–21)

Im Juli oder August 1816 entdeckte Fresnel, dass er, wenn ein doppelbrechender Kristall zwei Bilder eines einzelnen Schlitzes erzeugte, nicht das übliche Zweischlitz-Interferenzmuster erhalten konnte, selbst wenn er die unterschiedlichen Ausbreitungszeiten kompensierte. Ein allgemeineres Experiment, vorgeschlagen von Arago, ergab, dass, wenn die beiden Strahlen eines Doppelspaltgeräts separat polarisiert wurden, das Interferenzmuster erschien und verschwand, wenn die Polarisation eines Strahls gedreht wurde, was eine vollständige Interferenz für parallele Polarisationen, aber keine Interferenz ergab für senkrechte Polarisationen (siehe Fresnel-Arago-Gesetze ) . Diese Experimente wurden unter anderem schließlich in einer kurzen Abhandlung beschrieben, die 1819 veröffentlicht und später ins Englische übersetzt wurde.

In einer am 30. August 1816 verfassten und am 6. Oktober überarbeiteten Abhandlung berichtete Fresnel über ein Experiment, bei dem er zwei passende dünne Schichten in einem Doppelschlitzapparat platzierte – eine über jedem Schlitz, wobei ihre optischen Achsen senkrecht zueinander standen – und zwei versetzte Interferenzmuster erhielt in entgegengesetzten Richtungen, mit senkrechten Polarisationen. Dies führte in Kombination mit den vorherigen Erkenntnissen dazu, dass jede Schicht das einfallende Licht in senkrecht polarisierte Komponenten mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten aufspaltete – genau wie ein normaler (dicker) doppelbrechender Kristall und im Gegensatz zu Biots „mobiler Polarisations“-Hypothese.

Dementsprechend bot Fresnel in denselben Memoiren seinen ersten Versuch einer Wellentheorie der chromatischen Polarisation an. Beim Durchgang von polarisiertem Licht durch eine Kristallschicht wurde es in gewöhnliche und außerordentliche Wellen (mit durch das Gesetz von Malus beschriebenen Intensitäten) aufgespalten, und diese waren senkrecht polarisiert und interferierten daher nicht, so dass (noch) keine Farben erzeugt wurden. Aber wenn sie dann durch einen Analysator (zweiter Polarisator) gingen, wurden ihre Polarisationen in Übereinstimmung gebracht (mit Intensitäten, die wiederum gemäß dem Gesetz von Malus modifiziert wurden), und sie würden interferieren. Diese Erklärung an sich sagt voraus, dass, wenn der Analysator um 90° gedreht wird, die gewöhnlichen und außerordentlichen Wellen einfach die Rollen tauschen, so dass, wenn der Analysator die Form eines Calcitkristalls annimmt, die beiden Bilder der Schicht denselben Farbton haben sollten (Dieses Problem wird weiter unten erneut aufgegriffen). Aber tatsächlich haben sie, wie Arago und Biot festgestellt hatten, Komplementärfarben. Um die Vorhersage zu korrigieren, schlug Fresnel eine Phaseninversionsregel vor, bei der eine der konstituierenden Wellen eines der beiden Bilder auf ihrem Weg durch die Lamina eine zusätzliche Phasenverschiebung von 180° erfuhr. Diese Umkehrung war eine Schwäche der Theorie gegenüber der von Biot, wie Fresnel einräumte, obwohl die Regel festlegte, welches der beiden Bilder die umgekehrte Welle hatte. Darüber hinaus konnte Fresnel nur Spezialfälle behandeln, weil er das Problem der Überlagerung von Sinusfunktionen mit willkürlichen Phasenunterschieden aufgrund der Ausbreitung mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten durch die Lamina noch nicht gelöst hatte.

Er löste dieses Problem in einer am 15. Januar 1818 unterzeichneten „Ergänzung“ (oben erwähnt). In demselben Dokument passte er das Gesetz von Malus an, indem er ein zugrunde liegendes Gesetz vorschlug: Wenn polarisiertes Licht auf einen doppelbrechenden Kristall mit seiner optischen Achse in einem Winkel θ zur "Polarisationsebene" einfällt, werden die ordentlichen und außerordentlichen Schwingungen (als Funktionen von Zeit) werden durch die Faktoren cos θ bzw. sin θ skaliert . Obwohl moderne Leser diese Faktoren leicht als senkrechte Komponenten einer Querschwingung interpretieren , hat Fresnel sie (noch) nicht so erklärt. Daher brauchte er noch die Phaseninversionsregel. Er wendete alle diese Prinzipien auf einen Fall von chromatischer Polarisation an, der nicht von Biots Formeln abgedeckt wird, an dem zwei aufeinanderfolgende Schichten mit um 45 ° getrennten Achsen beteiligt waren, und erhielt Vorhersagen, die mit Biots Experimenten nicht übereinstimmten (außer in Sonderfällen), aber mit seinen eigenen übereinstimmten.

Fresnel wandte die gleichen Prinzipien auf den Standardfall der chromatischen Polarisation an, bei der eine doppelbrechende Schicht parallel zu ihrer Achse geschnitten und zwischen einen Polarisator und einen Analysator gelegt wurde. Wenn der Analysator die Form eines dicken Calcitkristalls mit seiner Achse in der Polarisationsebene annahm, sagte Fresnel voraus, dass die Intensitäten der gewöhnlichen und außerordentlichen Bilder der Schicht jeweils proportional dazu waren

wobei der Winkel von der anfänglichen Polarisationsebene zur optischen Achse der Schicht ist, der Winkel von der anfänglichen Polarisationsebene zur Polarisationsebene des endgültigen ordentlichen Bildes ist und die Phasenverzögerung der außerordentlichen Welle relativ zu der ist gewöhnliche Welle aufgrund der unterschiedlichen Laufzeiten durch die Lamina. Die Begriffe in sind die frequenzabhängigen Begriffe und erklären, warum die Schicht dünn sein muss, um erkennbare Farben zu erzeugen: Wenn die Schicht zu dick ist, durchläuft sie zu viele Zyklen, da die Frequenz durch den sichtbaren Bereich variiert, und das Auge ( der das sichtbare Spektrum in nur drei Bänder unterteilt ) wird die Zyklen nicht auflösen können.

Aus diesen Gleichungen lässt sich leicht verifizieren, dass die Farben für alle komplementär sind. Ohne die Phaseninversionsregel stünde vor dem letzten Term in der zweiten Gleichung ein Pluszeichen , so dass der -abhängige Term in beiden Gleichungen gleich wäre, was (fälschlicherweise) impliziert, dass die Farben denselben Farbton hätten .

Diese Gleichungen waren in einer undatierten Notiz enthalten, die Fresnel Biot gab, zu der Biot einige eigene Zeilen hinzufügte. Wenn wir ersetzen

 und 

dann können die Fresnelschen Formeln umgeschrieben werden als

die nichts anderes sind als Biots empirische Formeln von 1812, außer dass Biot und als die "unbeeinflussten" und "beeinflussten" Auswahlen der auf die Lamina einfallenden Strahlen interpretierte. Wenn Biots Substitutionen korrekt wären, würden sie bedeuten, dass seine experimentellen Ergebnisse vollständiger durch Fresnels Theorie erklärt würden als durch seine eigene.

Arago verzögerte die Berichterstattung über Fresnels Arbeiten zur chromatischen Polarisation bis Juni 1821, als er sie in einem breiten Angriff auf Biots Theorie verwendete. In seiner schriftlichen Antwort protestierte Biot, dass Aragos Angriff den eigentlichen Rahmen eines Berichts über die nominierten Werke von Fresnel sprenge. Aber Biot behauptete auch, dass die Substitutionen für und und daher Fresnels Ausdrücke für und empirisch falsch seien, weil, wenn Fresnels Intensitäten von Spektralfarben gemäß Newtons Regeln gemischt wurden, die quadratischen Kosinus- und Sinusfunktionen zu glatt variierten, um die beobachtete Farbfolge zu erklären. Diese Behauptung führte zu einer schriftlichen Antwort von Fresnel, der bestritt, ob sich die Farben so abrupt änderten, wie Biot behauptete, und ob das menschliche Auge die Farbe für diesen Zweck mit ausreichender Objektivität beurteilen könne. Zur letzteren Frage wies Fresnel darauf hin, dass verschiedene Beobachter derselben Farbe unterschiedliche Namen geben können. Außerdem könne ein einzelner Beobachter nur Farben nebeneinander vergleichen; und selbst wenn sie als gleich beurteilt werden, besteht die Identität in der Empfindung, nicht unbedingt in der Zusammensetzung. Fresnels ältester und stärkster Punkt – dass dünne Kristalle den gleichen Gesetzen unterliegen wie dicke und keine gesonderte Theorie benötigen oder zulassen – ließ Biot unbeantwortet. Arago und Fresnel hatten die Debatte gewonnen.

Darüber hinaus hatte Fresnel zu diesem Zeitpunkt eine neue, einfachere Erklärung seiner Gleichungen zur chromatischen Polarisation.

Durchbruch: Reine Transversalwellen (1821)

André-Marie Ampère (1775–1836)

In dem Memoirenentwurf vom 30. August 1816 erwähnte Fresnel zwei Hypothesen – von denen er eine Ampère zuschrieb –, mit denen die Nichtinterferenz orthogonal polarisierter Strahlen erklärt werden könnte, wenn polarisierte Lichtwellen teilweise transversal waren . Aber Fresnel konnte keine dieser Ideen zu einer umfassenden Theorie entwickeln. Bereits im September 1816 erkannte er nach seinem späteren Bericht, dass die Nichtinterferenz orthogonal polarisierter Strahlen zusammen mit der Phaseninversionsregel bei chromatischer Polarisation am einfachsten zu erklären wäre, wenn die Wellen rein transversal und Ampère wären "hatte den gleichen Gedanken" über die Phaseninversionsregel. Aber das würde eine neue Schwierigkeit aufwerfen: Da natürliches Licht unpolarisiert zu sein schien und seine Wellen daher als longitudinal angenommen wurden, müsste man erklären, wie die longitudinale Komponente der Schwingung bei Polarisation verschwand und warum sie bei polarisiertem Licht nicht wieder auftauchte von einer Glasplatte reflektiert oder schräg gebrochen wurde.

Unabhängig davon schrieb Young am 12. Januar 1817 an Arago (auf Englisch) und stellte fest, dass eine Querschwingung eine Polarisation darstellen würde und dass zwei Längswellen, die sich in einem signifikanten Winkel kreuzten, sich nicht aufheben könnten, ohne eine Restquerschwingung zu hinterlassen. Young wiederholte diese Idee in einem Artikel, der im Februar 1818 in einer Beilage zur Encyclopædia Britannica veröffentlicht wurde, in dem er hinzufügte, dass das Gesetz von Malus erklärt würde, wenn die Polarisation in einer Querbewegung bestünde.

Daher war Fresnel nach eigener Aussage möglicherweise nicht die erste Person, die vermutete, dass Lichtwellen eine transversale Komponente haben könnten oder dass polarisierte Wellen ausschließlich transversal seien. Und es war Young, nicht Fresnel, der als erster die Idee veröffentlichte , dass die Polarisation von der Ausrichtung einer transversalen Schwingung abhängt. Aber diese unvollständigen Theorien hatten die Natur der Polarisation nicht mit der offensichtlichen Existenz von unpolarisiertem Licht in Einklang gebracht; diese Errungenschaft sollte allein Fresnel zustehen.

In einer Notiz, die Buchwald im Sommer 1818 datiert, unterhielt Fresnel die Idee, dass unpolarisierte Wellen Schwingungen der gleichen Energie und Neigung haben könnten, wobei ihre Orientierungen gleichmäßig um die Wellennormale verteilt sind, und dass der Grad der Polarisation der Grad von sei Ungleichmäßigkeit in der Verteilung. Zwei Seiten später bemerkte er offenbar erstmals schriftlich, dass seine Phaseninversionsregel und die Nichtinterferenz orthogonal polarisierter Strahlen leicht zu erklären wären, wenn die Schwingungen vollständig polarisierter Wellen "senkrecht zur Normalen zur Welle" wären „- also rein quer.

Aber wenn er fehlende Polarisation durch Mittelung der Querkomponente erklären könnte, brauchte er nicht auch eine Längskomponente anzunehmen. Es genügte anzunehmen, dass Lichtwellen rein transversal sind, also immer im Sinne einer bestimmten transversalen Ausrichtung polarisiert sind und dass der "unpolarisierte" Zustand von natürlichem oder "direktem" Licht auf schnelle und zufällige Änderungen dieser Ausrichtung zurückzuführen ist. in diesem Fall werden zwei kohärente Teile von "unpolarisiertem" Licht immer noch interferieren, weil ihre Orientierungen synchronisiert werden.

Es ist nicht genau bekannt, wann Fresnel diesen letzten Schritt machte, da es keine relevante Dokumentation von 1820 oder Anfang 1821 gibt (vielleicht weil er zu sehr damit beschäftigt war, an Leuchtturm-Linsen-Prototypen zu arbeiten; siehe unten ). Aber er veröffentlichte die Idee zuerst in einem Artikel über " Calcul des teintes ... " ("Berechnung der Farbtöne ..."), der in Aragos Annales für Mai, Juni und Juli 1821 veröffentlicht wurde. In der ersten Folge beschrieb Fresnel "direkt" ( unpolarisiertes) Licht als "die schnelle Folge von Wellensystemen, die in alle Richtungen polarisiert sind", und gab die im Wesentlichen moderne Erklärung der chromatischen Polarisation, wenn auch in Bezug auf die Analogie zwischen Polarisation und der Auflösung von Kräften in einer Ebene, wobei Transversalwellen erwähnt wurden nur in einer Fußnote. Die Einführung von Transversalwellen in das Hauptargument wurde auf den zweiten Teil verschoben, in dem er den Verdacht offenbarte, den er und Ampère seit 1816 hegten, und die damit verbundenen Schwierigkeiten. Er machte weiter:

Erst seit einigen Monaten habe ich bei aufmerksamerer Betrachtung dieses Themas erkannt, dass es sehr wahrscheinlich ist, dass die oszillatorischen Bewegungen von Lichtwellen ausschließlich entlang der Ebene dieser Wellen ausgeführt werden, sowohl für direktes als auch für polarisiertes Licht Licht .

Nach dieser neuen Sichtweise, schrieb er, "besteht der Akt der Polarisierung nicht darin, diese Querbewegungen zu erzeugen, sondern darin, sie in zwei feste senkrechte Richtungen zu zerlegen und die beiden Komponenten zu trennen".

Während Selektionisten darauf bestehen konnten, Fresnels Beugungsintegrale als diskrete, zählbare Strahlen zu interpretieren, konnten sie dasselbe nicht mit seiner Polarisationstheorie tun. Für einen Selektionisten betraf der Polarisationszustand eines Strahls die Verteilung der Orientierungen über die Strahlenpopulation , und diese Verteilung wurde als statisch angenommen. Für Fresnel betraf der Polarisationszustand eines Strahls die zeitliche Änderung einer Verschiebung . Diese Verschiebung könnte eingeschränkt sein, war aber nicht statisch, und Strahlen waren geometrische Konstruktionen, keine zählbaren Objekte. Die konzeptionelle Kluft zwischen Wellentheorie und Selektionismus war unüberbrückbar geworden.

Die andere Schwierigkeit, die reine Transversalwellen aufwerfen, war natürlich die offensichtliche Implikation, dass der Äther ein elastischer Festkörper war, außer dass er im Gegensatz zu anderen elastischen Festkörpern nicht in der Lage war, Longitudinalwellen zu übertragen. Die Wellentheorie war billig in Bezug auf Annahmen, aber ihre letzte Annahme war teuer in Bezug auf Leichtgläubigkeit. Wenn diese Annahme weit verbreitet sein sollte, müsste ihre Erklärungskraft beeindruckend sein.

Teilreflexion (1821)

In der zweiten Folge von "Calcul des teintes" (Juni 1821) nahm Fresnel in Analogie zu Schallwellen an, dass die Dichte des Äthers in einem brechenden Medium umgekehrt proportional zum Quadrat der Wellengeschwindigkeit und daher direkt proportional zu sei das Quadrat des Brechungsindex. Für die Reflexion und Brechung an der Oberfläche zwischen zwei isotropen Medien mit unterschiedlichen Indizes zerlegte Fresnel die Querschwingungen in zwei senkrechte Komponenten, die jetzt als s- und p - Komponenten bekannt sind und parallel zur Oberfläche bzw. zur Einfallsebene liegen. mit anderen Worten, die s- und p -Komponenten sind jeweils quadratisch und parallel zur Einfallsebene. Für die s -Komponente nahm Fresnel an, dass die Wechselwirkung zwischen den beiden Medien analog zu einer elastischen Kollision sei, und erhielt eine Formel für das, was wir heute Reflexionsvermögen nennen : das Verhältnis der reflektierten Intensität zur einfallenden Intensität. Das vorhergesagte Reflexionsvermögen war bei allen Winkeln ungleich Null.

Die dritte Folge (Juli 1821) war ein kurzes „Nachwort“, in dem Fresnel ankündigte, dass er durch eine „mechanische Lösung“ eine Formel für das Reflexionsvermögen der p - Komponente gefunden hatte, die vorhersagte, dass das Reflexionsvermögen beim Brewster-Winkel null sei . Polarisation durch Reflexion war also berücksichtigt worden – allerdings mit der Maßgabe, dass die Schwingungsrichtung in Fresnels Modell senkrecht zur Polarisationsebene war, wie sie von Malus definiert wurde. (Zur darauffolgenden Kontroverse siehe Polarisationsebene .) Die damalige Technologie erlaubte es nicht, die s- und p -Reflexionsgrade genau genug zu messen, um die Fresnelschen Formeln bei beliebigen Einfallswinkeln zu testen. Aber die Formeln könnten in Bezug auf das umgeschrieben werden, was wir jetzt den Reflexionskoeffizienten nennen : das vorzeichenbehaftete Verhältnis der reflektierten Amplitude zur einfallenden Amplitude. Wenn dann die Polarisationsebene des einfallenden Strahls bei 45° zur Einfallsebene lag, war der Tangens des entsprechenden Winkels für den reflektierten Strahl aus dem Verhältnis der beiden Reflexionskoeffizienten erhältlich, und dieser Winkel konnte gemessen werden. Fresnel hatte es für eine Reihe von Einfallswinkeln für Glas und Wasser gemessen, und die Übereinstimmung zwischen den berechneten und gemessenen Winkeln war in allen Fällen besser als 1,5 °.

Fresnel gab in einer Abhandlung, die am 7. Januar 1823 vor der Académie des Sciences vorgelesen wurde, Einzelheiten zur "mechanischen Lösung" an. Die Energieerhaltung wurde mit der Kontinuität der tangentialen Schwingung an der Grenzfläche kombiniert. Die resultierenden Formeln für die Reflexionskoeffizienten und Reflexionsgrade wurden als Fresnel-Gleichungen bekannt . Die Reflexionskoeffizienten für die s- und p -Polarisationen werden am prägnantesten ausgedrückt als

    und    

wo und sind die Einfalls- und Brechungswinkel; diese Gleichungen sind als Fresnelsches Sinusgesetz bzw. Fresnelsches Tangentengesetz bekannt . Indem Fresnel erlaubte, dass die Koeffizienten komplex sind, berücksichtigte er sogar die unterschiedlichen Phasenverschiebungen der s- und p - Komponenten aufgrund von Totalreflexion .

Dieser Erfolg inspirierte James MacCullagh und Augustin-Louis Cauchy ab 1836 dazu, die Reflexion von Metallen zu analysieren, indem sie die Fresnel-Gleichungen mit einem komplexen Brechungsindex verwendeten . Die gleiche Technik ist auf nichtmetallische undurchsichtige Medien anwendbar. Mit diesen Verallgemeinerungen können die Fresnel-Gleichungen das Erscheinungsbild einer Vielzahl von Objekten unter Beleuchtung vorhersagen – beispielsweise in der Computergrafik (siehe Physikalisch basierte Darstellung ) .

Kreisförmige und elliptische Polarisation, optische Rotation (1822)

Eine rechtshändig/im Uhrzeigersinn zirkular polarisierte Welle, wie aus Sicht der Quelle definiert. Es würde als linkshändig/gegen den Uhrzeigersinn zirkular polarisiert betrachtet, wenn es aus der Sicht des Empfängers definiert wird. Wenn der Rotationsvektor in horizontale und vertikale Komponenten (nicht gezeigt) aufgelöst wird, sind diese um einen Viertelzyklus phasenverschoben zueinander.

In einer Abhandlung vom 9. Dezember 1822 prägte Fresnel die Begriffe lineare Polarisation (französisch: polarization rectiligne ) für den einfachen Fall, in dem die senkrechten Schwingungskomponenten in Phase oder um 180 ° phasenverschoben sind, zirkulare Polarisation für den Fall, in dem sie es sind von gleicher Größe und einem Viertelzyklus (±90°) phasenverschoben, und elliptische Polarisation für andere Fälle, in denen die zwei Komponenten ein festes Amplitudenverhältnis und eine feste Phasendifferenz haben. Anschließend erklärte er, wie man die optische Rotation als eine Art Doppelbrechung verstehen könne. Linear polarisiertes Licht konnte in zwei zirkular polarisierte Komponenten aufgelöst werden, die in entgegengesetzte Richtungen rotierten. Wenn sich diese Komponenten mit leicht unterschiedlichen Geschwindigkeiten ausbreiten würden, würde sich die Phasendifferenz zwischen ihnen – und damit die Richtung ihrer linear polarisierten Resultierenden – kontinuierlich mit der Entfernung ändern.

Diese Konzepte erforderten eine Neudefinition der Unterscheidung zwischen polarisiertem und unpolarisiertem Licht. Vor Fresnel wurde angenommen, dass die Polarisation in Richtung und Grad variieren könnte (z. B. aufgrund einer Variation des Reflexionswinkels an einem transparenten Körper) und dass sie eine Funktion der Farbe sein könnte (chromatische Polarisation), aber das nicht es könnte in der Art variieren . Daher wurde angenommen, dass der Grad der Polarisation der Grad ist, bis zu dem das Licht durch einen Analysator mit der geeigneten Ausrichtung unterdrückt werden kann. Licht, das von linearer zu elliptischer oder zirkularer Polarisation umgewandelt worden war (z. B. durch Durchgang durch eine Kristallschicht oder durch innere Totalreflexion), wurde aufgrund seines Verhaltens in einem Analysator als teilweise oder vollständig "depolarisiert" beschrieben. Nach Fresnel war das bestimmende Merkmal von polarisiertem Licht, dass die senkrechten Schwingungskomponenten ein festes Amplitudenverhältnis und eine feste Phasendifferenz hatten. Nach dieser Definition ist elliptisch oder zirkular polarisiertes Licht vollständig polarisiert, obwohl es von einem Analysator allein nicht vollständig unterdrückt werden kann. Die konzeptionelle Kluft zwischen Wellentheorie und Selektionismus hatte sich wieder vergrößert.

Totalreflexion (1817–23)

Querschnitt einer Fresnel-Raute (blau) mit Graphen, die die p - Komponente der Schwingung ( parallel zur Einfallsebene ) auf der vertikalen Achse gegenüber der s - Komponente ( quadratisch zur Einfallsebene und parallel zur Oberfläche ) zeigen die horizontale Achse. Wenn das einfallende Licht linear polarisiert ist, sind die beiden Komponenten in Phase (obere Grafik). Nach einer Reflexion im geeigneten Winkel wird die p -Komponente um 1/8 eines Zyklus relativ zur s - Komponente vorverlegt (mittlerer Graph). Nach zwei solchen Reflexionen beträgt die Phasendifferenz 1/4 einer Periode (unteres Diagramm), sodass die Polarisation elliptisch mit Achsen in s-  und  p - Richtung ist. Wenn die s-  und  p -Komponenten anfänglich gleich groß wären, würde die anfängliche Polarisation (oberer Graph) bei 45° zur Einfallsebene liegen und die endgültige Polarisation (unterer Graph) wäre zirkular .

Bis 1817 war von Brewster entdeckt, aber nicht ausreichend berichtet worden, dass linear polarisiertes Licht durch Totalreflexion teilweise depolarisiert wurde, wenn es anfänglich in einem spitzen Winkel zur Einfallsebene polarisiert wurde. Fresnel entdeckte diesen Effekt wieder und untersuchte ihn, indem er die Totalreflexion in ein chromatisches Polarisationsexperiment einbezog. Mit Hilfe seiner ersten Theorie der chromatischen Polarisation fand er heraus, dass das scheinbar depolarisierte Licht eine Mischung aus parallel und senkrecht zur Einfallsebene polarisierten Komponenten war und dass die Totalreflexion eine Phasendifferenz zwischen ihnen einführte. Die Wahl eines geeigneten (noch nicht genau spezifizierten) Einfallswinkels ergab eine Phasendifferenz von 1/8 einer Periode (45°). Zwei solche Reflexionen von den „parallelen Flächen“ von „zwei gekoppelten Prismen “ ergaben eine Phasendifferenz von 1/4 eines Zyklus (90°). Diese Ergebnisse waren in einer Abhandlung enthalten, die der Académie am 10. November 1817 vorgelegt und vierzehn Tage später gelesen wurde. Eine undatierte Randnotiz weist darauf hin, dass die beiden gekoppelten Prismen später durch ein einziges „Parallelepiped in Glas“ ersetzt wurden – heute als Fresnel-Raute bekannt .

Dies war die Abhandlung, deren "Ergänzung" vom Januar 1818 die Methode der Überlagerung von Sinusfunktionen und die Neuformulierung des Malus-Gesetzes in Form von Amplituden enthielt. In derselben Ergänzung berichtete Fresnel über seine Entdeckung, dass die optische Rotation emuliert werden kann, indem das polarisierte Licht durch eine Fresnel-Raute (immer noch in Form von "gekoppelten Prismen") geleitet wird, gefolgt von einer gewöhnlichen doppelbrechenden Schicht, die parallel zu ihrer Achse geschnitten ist Achse bei 45° zur Reflexionsebene der Fresnel-Raute, gefolgt von einer zweiten Fresnel-Raute bei 90° zur ersten. In einer weiteren am 30. März gelesenen Abhandlung berichtete Fresnel, dass, wenn polarisiertes Licht durch eine Fresnel-Raute – jetzt als Parallelepiped bezeichnet – vollständig „depolarisiert“ wurde, seine Eigenschaften durch einen anschließenden Durchgang durch ein optisch rotierendes Medium oder Gerät nicht weiter verändert wurden.

Der Zusammenhang zwischen optischer Rotation und Doppelbrechung wurde 1822 in den Memoiren über elliptische und zirkulare Polarisation weiter erläutert. Darauf folgte die im Januar 1823 gelesene Abhandlung über Reflexion, in der Fresnel die Phasenverschiebungen bei der Totalreflexion quantifizierte und daraus den genauen Winkel berechnete, in dem eine Fresnel-Raute geschnitten werden sollte, um eine lineare Polarisation in eine zirkulare Polarisation umzuwandeln. Für einen Brechungsindex von 1,51 gab es zwei Lösungen: etwa 48,6° und 54,6°.

Doppelbrechung

Hintergrund: Einachsige und zweiachsige Kristalle; Biotsche Gesetze

Wenn Licht durch eine senkrecht zu seiner optischen Achse geschnittene Calcitscheibe fällt, hängt die Differenz zwischen den Laufzeiten der ordentlichen und der außerordentlichen Welle in zweiter Ordnung vom Einfallswinkel ab. Wenn die Scheibe in einem stark konvergenten Lichtkegel beobachtet wird, wird diese Abhängigkeit signifikant, so dass ein chromatisches Polarisationsexperiment ein Muster aus konzentrischen Ringen zeigen wird. Aber die meisten Mineralien zeigen, wenn sie auf diese Weise beobachtet werden, ein komplizierteres Ringmuster mit zwei Brennpunkten und einer Lemniskatenkurve , als ob sie zwei optische Achsen hätten. Die beiden Mineralklassen werden natürlich als einachsig und zweiachsig bekannt – oder in der späteren Literatur als einachsig und zweiachsig .

1813 beobachtete Brewster das einfache konzentrische Muster in „ Beryll , Smaragd , Rubin &c.“ Das gleiche Muster wurde später in Calcit von Wollaston , Biot und Seebeck beobachtet . Biot, der davon ausging, dass das konzentrische Muster der allgemeine Fall sei, versuchte, die Farben mit seiner Theorie der chromatischen Polarisation zu berechnen, und war bei einigen Mineralien besser erfolgreich als bei anderen. 1818 erklärte Brewster verspätet warum: Sieben der zwölf von Biot verwendeten Mineralien hatten das Lemniskatenmuster, das Brewster bereits 1812 beobachtet hatte; und die Mineralien mit den komplizierteren Ringen hatten auch ein komplizierteres Brechungsgesetz.

In einem gleichförmigen Kristall ist nach der Theorie von Huygens die sekundäre Wellenfront, die sich vom Ursprung in Zeiteinheit ausdehnt, die Strahlgeschwindigkeitsfläche – das heißt, die Fläche, deren „Abstand“ vom Ursprung in jeder Richtung der Strahlgeschwindigkeit in dieser Richtung entspricht . In Calcit ist diese Oberfläche zweischichtig und besteht aus einer Kugel (für die gewöhnliche Welle) und einem abgeplatteten Sphäroid (für die außergewöhnliche Welle), die sich an gegenüberliegenden Punkten einer gemeinsamen Achse berühren – an den Nord- und Südpolen, wenn wir können eine geografische Analogie verwenden. Aber nach Malus' Korpuskulartheorie der Doppelbrechung war die Strahlgeschwindigkeit proportional zum Kehrwert der Huygens'schen Theorie, in welchem ​​Fall das Geschwindigkeitsgesetz von der Form war

wo und waren die gewöhnlichen und außerordentlichen Strahlgeschwindigkeiten nach der Korpuskulartheorie und war der Winkel zwischen dem Strahl und der optischen Achse. Nach der Definition von Malus war die Polarisationsebene eines Strahls die Ebene des Strahls und die optische Achse, wenn der Strahl gewöhnlich war, oder die senkrechte Ebene (die den Strahl enthielt), wenn der Strahl außergewöhnlich war. In Fresnels Modell war die Schwingungsrichtung senkrecht zur Polarisationsebene. Daher verlief die Schwingung für die Kugel (die gewöhnliche Welle) entlang der Breitengrade (in Fortsetzung der geografischen Analogie); und für das Sphäroid (die außergewöhnliche Welle) verlief die Schwingung entlang der Längengrade.

Am 29. März 1819 legte Biot eine Abhandlung vor, in der er einfache Verallgemeinerungen der Regeln von Malus für einen Kristall mit zwei Achsen vorschlug, und berichtete, dass beide Verallgemeinerungen durch Experimente bestätigt zu sein schienen. Für das Geschwindigkeitsgesetz wurde der quadrierte Sinus durch das Produkt der Sinus der Winkel vom Strahl zu den beiden Achsen ersetzt (Biotscher Sinussatz ) . Und für die Polarisation des gewöhnlichen Strahls wurde die Ebene des Strahls und der Achse durch die Ebene ersetzt, die den Flächenwinkel zwischen den beiden Ebenen halbiert, von denen jede den Strahl und eine Achse enthielt ( Biotsches Flächengesetz ). Die Gesetze von Biot bedeuteten, dass ein zweiachsiger Kristall mit Achsen in einem kleinen Winkel, der in der Ebene dieser Achsen gespalten war, sich bei nahezu senkrechtem Einfall fast wie ein einachsiger Kristall verhielt; Dies war ein Glücksfall, da Gips , der in chromatischen Polarisationsexperimenten verwendet wurde, zweiachsig ist.

Erste Memoiren und Ergänzungen (1821–22)

Bis Fresnel seine Aufmerksamkeit auf die biaxiale Doppelbrechung richtete, wurde angenommen, dass eine der beiden Brechungen selbst in biaxialen Kristallen gewöhnlich ist. Aber in einer am 19. November 1821 eingereichten Abhandlung berichtete Fresnel über zwei Experimente mit Topas , die zeigten, dass keine Brechung gewöhnlich im Sinne der Erfüllung des Snellschen Gesetzes war; das heißt, kein Strahl war das Produkt sphärischer Sekundärwellen.

Dieselben Memoiren enthielten Fresnels ersten Versuch des zweiachsigen Geschwindigkeitsgesetzes. Wenn wir für Calcit die äquatorialen und polaren Radien des abgeflachten Sphäroids von Huygens vertauschen, während wir die Polarrichtung beibehalten, erhalten wir ein verlängertes Sphäroid , das die Kugel am Äquator berührt. Eine Ebene durch das Zentrum/den Ursprung schneidet dieses gestreckte Sphäroid in einer Ellipse, deren große und kleine Halbachsen die Größen der außerordentlichen und ordentlichen Strahlgeschwindigkeiten in der Richtung senkrecht zur Ebene und (sagte Fresnel) die Richtungen ihrer jeweiligen Schwingungen angeben . Die Richtung der optischen Achse ist die Normale zu der Ebene, für die sich die Schnittellipse auf einen Kreis reduziert . Für den zweiachsigen Fall ersetzte Fresnel also einfach das gestreckte Sphäroid durch ein dreiachsiges Ellipsoid , das auf die gleiche Weise von einer Ebene geschnitten werden sollte. Im Allgemeinen gäbe es zwei Ebenen, die durch die Mitte des Ellipsoids gehen und es in einem Kreis schneiden, und die Normalen zu diesen Ebenen würden zwei optische Achsen ergeben. Aus der Geometrie leitete Fresnel das Sinusgesetz von Biot ab (wobei die Strahlgeschwindigkeiten durch ihre Kehrwerte ersetzt wurden).

Das Ellipsoid lieferte tatsächlich die korrekten Strahlgeschwindigkeiten (obwohl die anfängliche experimentelle Überprüfung nur ungefähr war). Aber es gab nicht die richtigen Schwingungsrichtungen für den zweiachsigen Fall oder sogar für den einachsigen Fall, weil die Schwingungen in Fresnels Modell tangential zur Wellenfront waren – die für einen außerordentlichen Strahl im Allgemeinen nicht normal zu dem Strahl ist. Dieser Fehler (der klein ist, wenn die Doppelbrechung wie in den meisten Fällen schwach ist) wurde in einem "Auszug" korrigiert, den Fresnel eine Woche später, am 26. November, der Académie vorlas. Beginnend mit dem Sphäroid von Huygens erhielt Fresnel eine Oberfläche 4. Grades, die, wenn sie wie oben durch eine Ebene geschnitten wird, die wellennormalen Geschwindigkeiten für eine Wellenfront in dieser Ebene zusammen mit ihren Schwingungsrichtungen ergeben würde. Für den zweiachsigen Fall verallgemeinerte er die Gleichung, um eine Oberfläche mit drei ungleichen Hauptabmessungen zu erhalten; dies nannte er später die "Oberfläche der Elastizität". Aber er behielt das frühere Ellipsoid als Annäherung bei, woraus er das Biotsche Diedergesetz ableitete.

Fresnels anfängliche Ableitung der Elastizitätsfläche war rein geometrisch und nicht deduktiv streng gewesen. Sein erster Versuch einer mechanischen Ableitung, enthalten in einem „Supplement“ vom 13. Januar 1822, ging davon aus, dass (i) es drei zueinander senkrechte Richtungen gibt, in denen eine Verschiebung eine Reaktion in der gleichen Richtung hervorruft, (ii) die Reaktion ansonsten a lineare Funktion der Verschiebung, und (iii) der Radius der Oberfläche in jeder Richtung war die Quadratwurzel der Komponente in dieser Richtung der Reaktion auf eine Einheitsverschiebung in dieser Richtung. Die letzte Annahme erkannte die Anforderung an, dass, wenn eine Welle eine feste Ausbreitungsrichtung und eine feste Schwingungsrichtung beibehalten soll, die Reaktion nicht außerhalb der Ebene dieser beiden Richtungen liegen darf.

In derselben Ergänzung überlegte Fresnel, wie er für den zweiachsigen Fall die sekundäre Wellenfront finden könnte, die sich vom Ursprung in Zeiteinheit ausdehnt – dh die Oberfläche, die sich im einachsigen Fall auf die Huygens-Kugel und das Sphäroid reduziert. Er stellte fest, dass diese "Wellenoberfläche" ( Oberfläche de l'onde ) tangential zu allen möglichen ebenen Wellenfronten ist, die den Ursprung vor einer Zeiteinheit überquert haben könnten, und er listete die mathematischen Bedingungen auf, die sie erfüllen muss. Aber er bezweifelte die Machbarkeit, die Oberfläche aus diesen Bedingungen abzuleiten.

In einer "zweiten Ergänzung" nutzte Fresnel schließlich zwei verwandte Tatsachen aus: (i) Die "Wellenoberfläche" war auch die Strahlgeschwindigkeitsoberfläche, die durch Schneiden des Ellipsoids erhalten werden konnte, das er ursprünglich für die Oberfläche der Elastizität gehalten hatte, und (ii) die "Wellenoberfläche" schneidet jede Symmetrieebene des Ellipsoids in zwei Kurven: einem Kreis und einer Ellipse. So fand er heraus, dass die „Wellenoberfläche“ durch die Gleichung 4. Grades beschrieben wird

wo und sind die Ausbreitungsgeschwindigkeiten in Richtungen senkrecht zu den Koordinatenachsen für Schwingungen entlang der Achsen (die Strahl- und Wellennormalgeschwindigkeiten sind in diesen Spezialfällen gleich). Spätere Kommentatoren haben die Gleichung in die kompaktere und einprägsamere Form gebracht

Früher in der „zweiten Ergänzung“ modellierte Fresnel das Medium als eine Anordnung von Punktmassen und stellte fest, dass die Kraft-Verschiebungs-Beziehung durch eine symmetrische Matrix beschrieben wurde , was die Existenz von drei zueinander senkrechten Achsen bestätigte, auf denen die Verschiebung eine parallele Kraft erzeugte . Später in dem Dokument stellte er fest, dass in einem zweiachsigen Kristall im Gegensatz zu einem einachsigen Kristall die Richtungen, in denen es nur eine Wellennormalengeschwindigkeit gibt, nicht die gleichen sind wie die, in denen es nur eine Strahlgeschwindigkeit gibt. Heutzutage bezeichnen wir erstere Richtungen als optische Achsen oder binormale Achsen und letztere als Strahlachsen oder biradiale Achsen (siehe Doppelbrechung ) .

Fresnels „zweite Ergänzung“ wurde am 31. März 1822 unterzeichnet und am nächsten Tag eingereicht – weniger als ein Jahr nach der Veröffentlichung seiner reinen Querwellenhypothese und knapp ein Jahr nach der Demonstration seines Prototyps einer Leuchtturmlinse mit acht Feldern (siehe unten ) .

Zweite Memoiren (1822–26)

Nachdem Fresnel die Teile seiner Theorie ungefähr in der Reihenfolge ihrer Entdeckung präsentiert hatte, musste er das Material neu anordnen, um die mechanischen Grundlagen hervorzuheben; und er brauchte immer noch eine strenge Behandlung von Biots Diedergesetz. Er befasste sich mit diesen Angelegenheiten in seiner "zweiten Abhandlung" über die Doppelbrechung, die 1824 in den Recueils der Académie des Sciences veröffentlicht wurde; dies wurde tatsächlich erst Ende 1827 gedruckt, einige Monate nach seinem Tod. In dieser Arbeit zeigte er, nachdem er die drei senkrechten Achsen aufgestellt hatte, auf denen eine Verschiebung eine parallele Reaktion hervorruft, und daraus die Elastizitätsfläche konstruiert hatte, dass Biots Diedergesetz exakt ist, vorausgesetzt, dass die Binormalen als optische Achsen genommen werden und die Wellen- Normalrichtung als Ausbreitungsrichtung.

Bereits 1822 diskutierte Fresnel mit Cauchy über seine senkrechten Achsen . Cauchy erkannte Fresnels Einfluss an und entwickelte die erste rigorose Theorie der Elastizität nichtisotroper Festkörper (1827), daher die erste rigorose Theorie der Transversalwellen darin (1830) – die er umgehend auf die Optik anzuwenden versuchte. Die daraus resultierenden Schwierigkeiten führten zu langen wettbewerbsorientierten Bemühungen, ein genaues mechanisches Modell des Äthers zu finden. Fresnels eigenes Modell war dynamisch nicht streng; Zum Beispiel leitete es die Reaktion auf eine Scherdehnung ab, indem es die Verschiebung eines Teilchens betrachtete, während alle anderen fest waren, und nahm an, dass die Steifigkeit die Wellengeschwindigkeit wie in einer gedehnten Saite unabhängig von der Richtung der Wellennormale bestimmt. Aber es reichte aus, um die Wellentheorie in die Lage zu versetzen, das zu tun, was die Selektionstheorie nicht konnte: aus mechanischen Annahmen überprüfbare Formeln zu generieren, die einen umfassenden Bereich optischer Phänomene abdecken.

Photoelastizität, Experimente mit mehreren Prismen (1822)

Chromatische Polarisation in einem Winkelmesser aus Kunststoff , verursacht durch spannungsinduzierte Doppelbrechung.

1815 berichtete Brewster, dass Farben erscheinen, wenn eine Scheibe aus isotropem Material, die zwischen gekreuzten Polarisatoren angeordnet ist, mechanisch belastet wird. Brewster selbst führte dieses Phänomen sofort und richtig auf die spannungsinduzierte Doppelbrechung zurück – heute bekannt als Photoelastizität .

In einer im September 1822 gelesenen Abhandlung gab Fresnel bekannt, dass er Brewsters Diagnose direkter verifiziert hatte, indem er eine Kombination von Glasprismen so stark komprimierte, dass man tatsächlich ein Doppelbild durch sie sehen konnte. In seinem Experiment stellte Fresnel sieben 45°-90°-45°-Prismen kurze Seite an kurze Seite aneinander, wobei ihre 90°-Winkel in abwechselnde Richtungen zeigten. An den Enden wurden zwei Halbprismen hinzugefügt, um die gesamte Baugruppe rechteckig zu machen. Die Prismen waren durch dünne Terpentinschichten ( Térébenthine ) getrennt, um interne Reflexionen zu unterdrücken und eine klare Sichtlinie entlang der Reihe zu ermöglichen. Wenn die vier Prismen mit ähnlichen Ausrichtungen in einem Schraubstock quer zur Sichtlinie zusammengedrückt wurden, erzeugte ein Objekt, das durch die Anordnung betrachtet wurde, zwei Bilder mit senkrechten Polarisationen mit einem scheinbaren Abstand von 1,5  mm bei einem Meter.

Am Ende dieser Abhandlung sagte Fresnel voraus, dass, wenn die komprimierten Prismen durch (unbelastete) monokristalline Quarzprismen mit übereinstimmenden Richtungen der optischen Drehung und mit entlang der Reihe ausgerichteten optischen Achsen ersetzt würden, ein Objekt gesehen würde, wenn man entlang der gemeinsamen optischen Achse schaute würde zwei Bilder ergeben, die bei Betrachtung durch einen Analysator unpolarisiert erscheinen würden, aber bei Betrachtung durch eine Fresnel-Raute bei ± 45 ° zur Reflexionsebene der Raute polarisiert wären (was darauf hinweist, dass sie ursprünglich zirkular in entgegengesetzte Richtungen polarisiert waren). . Dies würde direkt zeigen, dass die optische Drehung eine Form der Doppelbrechung ist. In den Memoiren vom Dezember 1822, in denen er den Begriff Zirkularpolarisation einführte , berichtete er, dass er diese Vorhersage mit nur einem 14°-152°-14°-Prisma und zwei gläsernen Halbprismen bestätigt habe. Aber er erreichte eine breitere Trennung der Bilder, indem er das Glas-Halbprisma durch Quarz-Halbprismen ersetzte, deren Drehung der des 14°-152°-14°-Prismas entgegengesetzt war. Er fügte nebenbei hinzu, dass man den Abstand noch weiter erhöhen könne, indem man die Anzahl der Prismen erhöhe.

Rezeption

Für die Ergänzung zu Riffaults Übersetzung von Thomsons System of Chemistry wurde Fresnel ausgewählt, um den Artikel über Licht beizusteuern . Der daraus resultierende 137-seitige Aufsatz mit dem Titel De la Lumière ( On Light ) wurde offenbar im Juni 1821 fertiggestellt und im Februar 1822 veröffentlicht Polarisation, chromatische Polarisation und Modifikation der Polarisation durch Reflexion lieferte es ein umfassendes Argument für die Wellentheorie für eine Leserschaft, die nicht auf Physiker beschränkt war.

Um Fresnels erste Memoiren und Ergänzungen zur Doppelbrechung zu untersuchen, ernannte die Académie des Sciences Ampère, Arago, Fourier und Poisson. Ihr Bericht, dessen Hauptautor Arago eindeutig war, wurde bei der Versammlung vom 19. August 1822 vorgelegt. Dann, mit den Worten von Émile Verdet , übersetzt von Ivor Grattan-Guinness :

Unmittelbar nach der Verlesung des Berichts ergriff Laplace das Wort und … verkündete die außergewöhnliche Bedeutung der soeben vorgelegten Arbeit: Er beglückwünschte den Autor zu seiner Standhaftigkeit und seinem Scharfsinn, die ihn dazu gebracht hätten, ein Gesetz zu entdecken, das dem entgangen war klügsten, und, dem Urteil der Nachwelt etwas vorgreifend, erklärte er, er stelle diese Forschungen über alles, was der Académie seit langem mitgeteilt worden sei.

Ob Laplace – im Alter von 73 Jahren – seine Bekehrung zur Wellentheorie ankündigte, ist ungewiss. Grattan-Guinness unterhielt die Idee. Buchwald stellt fest, dass Arago nicht erklärt hat, dass das "Elastizitätsellipsoid" nicht die richtigen Polarisationsebenen liefert, und schlägt vor, dass Laplace Fresnels Theorie möglicherweise lediglich als erfolgreiche Verallgemeinerung von Malus 'Strahlgeschwindigkeitsgesetz angesehen hat, das Biots Gesetze umfasst.

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Im folgenden Jahr bestritt Poisson, der Aragos Bericht nicht unterzeichnete, die Möglichkeit von Transversalwellen im Äther. Ausgehend von angenommenen Bewegungsgleichungen eines flüssigen Mediums stellte er fest, dass sie nicht die richtigen Ergebnisse für Teilreflexion und Doppelbrechung lieferten – als ob das eher Fresnels Problem als sein eigenes wäre – und dass die vorhergesagten Wellen, selbst wenn sie ursprünglich waren quer, wurden mehr längs, als sie sich fortpflanzten. Als Antwort bemerkte Fresnel unter anderem , dass die Gleichungen, in die Poisson so viel Vertrauen setzte, nicht einmal die Viskosität vorhersagten . Die Implikation war klar: Da das Verhalten von Licht außer durch Transversalwellen nicht zufriedenstellend erklärt worden war, lag es nicht in der Verantwortung der Wellentheoretiker, Transversalwellen aus Rücksicht auf vorgefasste Vorstellungen über den Äther aufzugeben; Vielmehr lag es in der Verantwortung der Äthermodellierer, ein Modell zu erstellen, das Transversalwellen aufnimmt. Laut Robert H. Silliman akzeptierte Poisson schließlich kurz vor seinem Tod im Jahr 1840 die Wellentheorie.

Unter den Franzosen war Poissons Zurückhaltung eine Ausnahme. Laut Eugene Frankel „scheint es in Paris nach 1825 keine Debatte zu diesem Thema gegeben zu haben. Tatsächlich hat fast die gesamte Generation von Physikern und Mathematikern, die in den 1820er Jahren zur Reife gelangte – Pouillet, Savart , Lamé , Navier , Liouville , Cauchy – scheinen die Theorie sofort übernommen zu haben.“ Fresnels anderer prominenter französischer Gegner, Biot, schien 1830 eine neutrale Position einzunehmen und akzeptierte schließlich die Wellentheorie – möglicherweise bis 1846 und sicherlich bis 1858.

1826 richtete der britische Astronom John Herschel , der an einem buchlangen Artikel über Licht für die Encyclopædia Metropolitana arbeitete, drei Fragen an Fresnel über Doppelbrechung, Teilreflexion und ihre Beziehung zur Polarisation. Der resultierende Artikel mit dem einfachen Titel "Light" war der Wellentheorie sehr sympathisch, obwohl er nicht ganz frei von selektierender Sprache war. Es war 1828 privat im Umlauf und wurde 1830 veröffentlicht. In der Zwischenzeit wurde Youngs Übersetzung von Fresnels De la Lumière in Raten von 1827 bis 1829 veröffentlicht. George Biddell Airy , der ehemalige Lucasian Professor in Cambridge und zukünftige Astronomer Royal , akzeptierte die Wellentheorie vorbehaltlos von 1831. 1834 berechnete er berühmterweise das Beugungsmuster einer kreisförmigen Öffnung aus der Wellentheorie und erklärte damit die begrenzte Winkelauflösung eines perfekten Teleskops (siehe Airy-Scheibe ) . Bis Ende der 1830er Jahre war Brewster der einzige prominente britische Physiker, der sich gegen die Wellentheorie aussprach . Zu seinen Einwänden gehörte die Schwierigkeit, photochemische Effekte und (seiner Meinung nach) Dispersion zu erklären .

Eine deutsche Übersetzung von De la Lumière wurde 1825 und 1828 in Raten veröffentlicht. Die Wellentheorie wurde in den frühen 1820er Jahren von Fraunhofer und in den 1830er Jahren von Franz Ernst Neumann übernommen und begann dann, in deutschen Lehrbüchern Anklang zu finden.

Die Ökonomie der Annahmen unter der Wellentheorie wurde von William Whewell in seiner Geschichte der induktiven Wissenschaften betont , die erstmals 1837 veröffentlicht wurde. Im Korpuskularsystem „erfordert jede neue Klasse von Tatsachen eine neue Annahme“, während im Wellensystem a Eine Hypothese, die entwickelt wurde, um ein Phänomen zu erklären, wird dann gefunden, um andere zu erklären oder vorherzusagen. Im korpuskulären System gibt es „keinen unerwarteten Erfolg, keinen glücklichen Zufall, keine Konvergenz von Prinzipien aus entfernten Ecken“; aber im Wellensystem „strebt alles nach Einheit und Einfachheit“. 

Als Foucault und Fizeau 1850 experimentell herausfanden, dass sich Licht in Wasser langsamer fortbewegt als in Luft, war das Ergebnis gemäß der Wellenerklärung der Brechung und im Gegensatz zur Korpuskularerklärung keine Überraschung.

Leuchttürme und die Fresnel-Linse

Fresnel war nicht die erste Person, die einen Leuchtturmstrahl mit einer Linse fokussierte. Diese Auszeichnung gehört offenbar dem Londoner Glasschneider Thomas Rogers, dessen erste Linsen mit einem  Durchmesser von 53 cm und einer Dicke von 14  cm in der Mitte 1789 am Old Lower Lighthouse in Portland Bill installiert wurden. Weitere Muster wurden in etwa einem halben Jahrhundert installiert bis 1804 ein Dutzend weitere Standorte. Aber ein Großteil des Lichts wurde durch Absorption im Glas verschwendet.

1: Querschnitt einer Buffon/Fresnel-Linse. 2: Querschnitt einer herkömmlichen plankonvexen Linse gleicher Brechkraft. (Buffons Version war bikonvex .)

Fresnel war auch nicht der erste, der vorschlug, eine konvexe Linse durch eine Reihe konzentrischer ringförmiger Prismen zu ersetzen, um Gewicht und Absorption zu reduzieren. 1748 schlug Graf Buffon vor, solche Prismen als Stufen in ein einziges Stück Glas zu schleifen. 1790 schlug der Marquis de Condorcet vor, dass es einfacher wäre, die ringförmigen Abschnitte separat herzustellen und auf einem Rahmen zusammenzubauen. aber selbst das war damals unpraktisch. Diese Entwürfe waren nicht für Leuchttürme gedacht, sondern für Brenngläser . Brewster schlug jedoch 1811 ein System ähnlich dem von Condorcet vor und befürwortete 1820 dessen Verwendung in britischen Leuchttürmen.

In der Zwischenzeit wurde Fresnel am 21. Juni 1819 auf Empfehlung von Arago (seit 1813 Mitglied der Kommission) "vorübergehend" von der Commission des Phares (Kommission der Leuchttürme) abgeordnet, um mögliche Verbesserungen der Leuchtturmbeleuchtung zu prüfen. Die Kommission war 1811 von Napoleon eingerichtet und dem Corps des Ponts – Fresnels Arbeitgeber – unterstellt worden.

Bis Ende August 1819 hielt Fresnel, ohne Kenntnis des Vorschlags von Buffon-Condorcet-Brewster, seine erste Präsentation vor der Kommission und empfahl, was er Lentilles à Echelons (Linsen durch Stufen) nannte, um die damals verwendeten Reflektoren zu ersetzen, die nur reflektierten ungefähr die Hälfte des einfallenden Lichts. Einer der versammelten Kommissare, Jacques Charles , erinnerte sich an Buffons Vorschlag und ließ Fresnel in Verlegenheit zurück, weil er erneut "durch eine offene Tür eingebrochen" war. Aber während Buffons Version bikonvex und aus einem Stück war, war Fresnels plankonvex und aus mehreren Prismen für eine einfachere Konstruktion hergestellt. Mit einem offiziellen Budget von 500 Franken wandte sich Fresnel an drei Hersteller. Der dritte, François Soleil, stellte den Prototyp her. Es wurde im März 1820 fertiggestellt und hatte eine quadratische Linsenplatte mit einer Seitenlänge von 55 cm, die 97 polygonale (nicht ringförmige) Prismen enthielt – und beeindruckte die Kommission so sehr, dass Fresnel um eine vollständige Version mit acht Platten gebeten wurde. Dieses Modell, das ein Jahr später trotz unzureichender Finanzierung fertiggestellt wurde, hatte Platten von 76 cm im Quadrat. In einem öffentlichen Spektakel am Abend des 13. April 1821 wurde es im Vergleich mit den neuesten Reflektoren demonstriert, die es plötzlich überholte.

Querschnitt einer Fresnel-Leuchtturmlinse der ersten Generation mit geneigten Spiegeln  m, n über und unter der Brechungsplatte  RC (mit zentralem Segment  A ). Wenn der Querschnitt in jeder vertikalen Ebene durch die Lampe  L gleich ist, wird das Licht gleichmäßig um den Horizont verteilt.

Fresnels nächste Linse war ein rotierender Apparat mit acht "Bull's-Eye"-Paneelen, die von Saint-Gobain in ringförmigen Bögen hergestellt wurden und acht rotierende Strahlen abgaben - die von Seeleuten als periodischer Blitz zu sehen waren. Über und hinter jeder Hauptplatte befand sich eine kleinere, schräge Bullauge-Platte mit trapezförmigem Umriss und trapezförmigen Elementen. Dadurch wurde das Licht auf einen geneigten Planspiegel gebrochen, der es dann horizontal reflektierte, 7 Grad vor dem Hauptstrahl, wodurch die Dauer des Blitzes verlängert wurde. Unter den Hauptpaneelen befanden sich 128 kleine Spiegel, die in vier Ringen angeordnet waren und wie die Lamellen eines Jalousie- oder Jalousiefensters gestapelt waren . Jeder Ring, geformt wie ein Kegelstumpf , reflektierte das Licht zum Horizont und gab zwischen den Blitzen ein schwächeres, gleichmäßiges Licht ab. Der offizielle Test, der am 20. August 1822 auf dem unvollendeten Arc de Triomphe durchgeführt wurde, wurde von der Kommission – und von Ludwig XVIII . Und seinem Gefolge – aus 32  km Entfernung beobachtet. Der Apparat wurde für den Winter in Bordeaux gelagert und dann unter Fresnels Aufsicht am Leuchtturm von Cordouan wieder zusammengebaut. Am 25. Juli 1823 wurde die weltweit erste Leuchtturm-Fresnel-Linse angezündet. Bald darauf fing Fresnel an, Blut zu husten.

Im Mai 1824 wurde Fresnel zum Sekretär der Commission des Phares befördert und war damit das erste Mitglied dieses Gremiums, das ein Gehalt bezog, wenn auch in der gleichzeitigen Rolle des Chefingenieurs. Seit 1821 war er auch Prüfer (kein Lehrer) an der École Polytechnique; aber schlechte Gesundheit, lange Arbeitszeiten während der Prüfungssaison und die Sorge, andere zu beurteilen, veranlassten ihn, diesen Posten Ende 1824 niederzulegen, um seine Energie für seine Leuchtturmarbeit zu sparen.

Im selben Jahr entwarf er das erste feststehende Objektiv – um das Licht gleichmäßig um den Horizont zu verteilen und gleichzeitig die Verschwendung nach oben oder unten zu minimieren. Idealerweise wären die gekrümmten Brechungsflächen Segmente von Toroiden um eine gemeinsame vertikale Achse, so dass die dioptrische Platte wie eine zylindrische Trommel aussehen würde. Wenn dies durch reflektierende ( katoptrische ) Ringe über und unter den brechenden (dioptrischen) Teilen ergänzt würde, würde der gesamte Apparat wie ein Bienenstock aussehen. Die zweite in Betrieb genommene Fresnel-Linse war tatsächlich eine feste Linse dritter Ordnung, die am 1. Februar 1825 in Dünkirchen installiert wurde. Aufgrund der Schwierigkeit, große toroidale Prismen herzustellen, hatte diese Vorrichtung jedoch einen 16-seitigen polygonalen Grundriss.

1825 erweiterte Fresnel sein Design mit festen Linsen, indem er außerhalb des festen Arrays ein rotierendes Array hinzufügte. Jede Platte des rotierenden Arrays sollte einen Teil des festen Lichts von einem horizontalen Fächer in einen schmalen Strahl brechen.

Ebenfalls im Jahr 1825 stellte Fresnel die Carte des Phares (Leuchtturmkarte) vor, die ein System von 51 Leuchttürmen plus kleineren Hafenlichtern in einer Hierarchie von Linsengrößen ( Ordnungen genannt , wobei die erste Ordnung die größte ist) mit unterschiedlichen Eigenschaften zur Erleichterung forderte Erkennung: ein konstantes Licht (von einem festen Objektiv), ein Blitz pro Minute (von einem rotierenden Objektiv mit acht Feldern) und zwei pro Minute (sechzehn Felder).

Rotierende katadioptrische Fresnel-Linse erster Ordnung, datiert 1870, ausgestellt im Musée national de la Marine , Paris. In diesem Fall sind die dioptrischen Prismen (innerhalb der Bronzeringe) und die katadioptrischen Prismen (außen) so angeordnet, dass sie ein reines Blitzlicht mit vier Blitzen pro Umdrehung abgeben. Die Baugruppe ist 2,54 Meter hoch und wiegt etwa 1,5 Tonnen.

Um den Lichtverlust in den reflektierenden Elementen zu verringern, schlug Fresnel Ende 1825 vor, jeden Spiegel durch ein katadioptrisches Prisma zu ersetzen, durch das das Licht durch Brechung durch die erste Oberfläche, dann durch interne Totalreflexion an der zweiten Oberfläche und dann durch Brechung wandern würde durch die dritte Fläche. Das Ergebnis war das Lighthouse-Objektiv, wie wir es heute kennen. 1826 baute er ein kleines Modell für den Einsatz auf dem Canal Saint-Martin , aber er erlebte keine lebensgroße Version mehr.

Die erste feste Linse mit toroidalen Prismen war ein Apparat erster Ordnung, der vom schottischen Ingenieur Alan Stevenson unter der Leitung von Léonor Fresnel entworfen und von Isaac Cookson & Co. aus französischem Glas hergestellt wurde. Es wurde 1836 auf der Isle of May in Dienst gestellt. Die ersten großen katadioptrischen Objektive waren feststehende Objektive dritter Ordnung, die 1842 für die Leuchttürme in Gravelines und Île Vierge hergestellt wurden . Das erste vollständig katadioptrische Objektiv erster Ordnung , das 1852 in Ailly installiert wurde, gab acht rotierende Strahlen ab, die oben von acht katadioptrischen Platten unterstützt wurden (um die Blitze zu verlängern), sowie ein festes Licht von unten. Die erste vollständig katadioptrische Linse mit rein rotierenden Strahlen – ebenfalls erster Ordnung – wurde 1854 in Saint-Clément-des-Baleines installiert und markierte die Vollendung von Augustin Fresnels ursprünglicher Carte des Phares .

Nahaufnahme einer dünnen Kunststoff-Fresnel-Linse

Die Herstellung von einteiligen gestuften dioptrischen Linsen - ungefähr wie von Buffon vorgesehen - wurde 1852 praktisch, als John L. Gilliland von der Brooklyn Flint-Glass Company ein Verfahren zur Herstellung solcher Linsen aus pressgeformtem Glas patentierte. In den 1950er Jahren machte es der Ersatz von Glas durch Kunststoff wirtschaftlich, feinstufige Fresnel-Linsen als Kondensatoren in Overhead-Projektoren zu verwenden . Noch feinere Abstufungen finden sich bei preisgünstigen Kunststoff- Blattlupen .

Ehrungen

Büste von Augustin Fresnel von David d'Angers (1854), ehemals im Leuchtturm von Hourtin , Gironde , und jetzt im Musée national de la Marine ausgestellt

Fresnel wurde im April 1819 in die Société Philomathique de Paris gewählt und wurde 1822 einer der Herausgeber des  Bulletin des Sciences der Société . Bereits im Mai 1817 beantragte Fresnel auf Aragos Vorschlag die Mitgliedschaft in der Académie des Sciences, erhielt aber nur eine Stimme. Der erfolgreiche Kandidat bei dieser Gelegenheit war Joseph Fourier . Im November 1822 schuf Fouriers Erhebung zum Ständigen Sekretär der Académie eine Vakanz in der Physikabteilung, die im Februar 1823 von Pierre Louis Dulong mit 36 ​​Stimmen zu Fresnels 20 besetzt wurde. Aber im Mai 1823, nachdem eine weitere Vakanz von der Tod von Jacques Charles , Fresnels Wahl war einstimmig. 1824 wurde Fresnel zum Chevalier de la Légion d'honneur (Ritter der Ehrenlegion ) ernannt.

Unterdessen musste sich in Großbritannien die Wellentheorie noch durchsetzen; Fresnel schrieb im November 1824 an Thomas Young und sagte teilweise:

Ich bin weit davon entfernt, den Wert zu leugnen, den ich dem Lob englischer Gelehrter beilege, oder vorzugeben, dass sie mir nicht angenehm geschmeichelt hätten. Aber seit langem ist diese Sensibilität oder Eitelkeit, die man Ruhmsucht nennt, in mir sehr abgestumpft: Ich arbeite weit weniger, um die Stimmen des Publikums zu gewinnen, als um eine innere Bestätigung zu erhalten, die immer meine süßeste Belohnung war Bemühungen. Zweifellos brauchte ich oft den Stachel der Eitelkeit, um mich in Momenten des Ekels oder der Entmutigung dazu zu bewegen, meine Forschungen fortzusetzen; aber all die Komplimente, die ich von MM erhalten habe.  Arago, Laplace und Biot haben mir nie so viel Freude bereitet wie die Entdeckung einer theoretischen Wahrheit und die experimentelle Bestätigung meiner Berechnungen.

Aber bald folgte „das Lob englischer Gelehrter“. Am 9. Juni 1825 wurde Fresnel zum auswärtigen Mitglied der Royal Society of London ernannt . 1827 wurde ihm die Rumford-Medaille der Gesellschaft für das Jahr 1824 verliehen, „für seine Entwicklung der Wellentheorie, wie sie auf die Phänomene des polarisierten Lichts angewendet wird, und für seine verschiedenen wichtigen Entdeckungen in der physikalischen Optik“. 

Ein Denkmal für Fresnel an seinem Geburtsort (siehe oben )   wurde am 14. September 1884 mit einer Rede von Jules Jamin , Staatssekretär der Académie des Sciences, eingeweiht. " FRESNEL " gehört zu den 72 Namen, die auf dem Eiffelturm (auf der Südostseite, vierter von links) eingeprägt sind. Als im 19. Jahrhundert jeder Leuchtturm in Frankreich eine Fresnel-Linse erwarb, erwarb jeder eine Fresnel-Büste, die anscheinend über die Küste wachte, die er sicherer gemacht hatte. Die Mondmerkmale Promontorium Fresnel und Rimae Fresnel wurden später nach ihm benannt.

Niedergang und Tod

Fresnels Grab auf dem Friedhof Père Lachaise, Paris, fotografiert im Jahr 2018

Fresnels Gesundheit, die schon immer schlecht gewesen war, verschlechterte sich im Winter 1822–1823, was die Dringlichkeit seiner ursprünglichen Forschung erhöhte und ihn (teilweise) daran hinderte, einen Artikel über Polarisierung und Doppelbrechung für die Encyclopædia Britannica beizutragen . Aus dieser Zeit stammen die Memoiren über zirkulare und elliptische Polarisation und optische Drehung sowie über die detaillierte Herleitung der Fresnel-Gleichungen und ihre Anwendung auf die Totalreflexion. Im Frühjahr erholte er sich seiner Meinung nach so weit, dass er die Linseninstallation in Cordouan beaufsichtigen konnte. Bald darauf wurde klar, dass es sich bei ihm um Tuberkulose handelte .

1824 wurde ihm geraten, dass er seine Aktivitäten einschränken müsse, wenn er länger leben wolle. Da er seine Leuchtturmarbeit als seine wichtigste Aufgabe ansah, trat er als Prüfer an der École Polytechnique zurück und schloss seine wissenschaftlichen Hefte. Seine letzte Notiz an die Académie, gelesen am 13. Juni 1825, beschrieb das erste Radiometer und führte die beobachtete Abstoßungskraft auf einen Temperaturunterschied zurück. Obwohl seine Grundlagenforschung aufhörte, tat es seine Fürsprache nicht; noch im August oder September 1826 fand er Zeit, Herschels Fragen zur Wellentheorie zu beantworten. Es war Herschel, der Fresnel für die Rumford-Medaille der Royal Society empfahl.

Fresnels Husten verschlechterte sich im Winter 1826–1827 und ließ ihn zu krank zurück, um im Frühjahr nach Mathieu zurückzukehren. Das Académie-Treffen vom 30. April 1827 war das letzte, an dem er teilnahm. Anfang Juni wurde er nach Ville-d'Avray gebracht , 12 Kilometer (7,5 Meilen) westlich von Paris. Dort gesellte sich seine Mutter zu ihm. Am 6. Juli traf Arago ein, um die Rumford-Medaille zu überreichen. Fresnel spürte Aragos Not und flüsterte: "Die schönste Krone bedeutet wenig, wenn sie auf das Grab eines Freundes gelegt wird." Fresnel hatte nicht die Kraft, der Royal Society zu antworten. Er starb acht Tage später, am Tag der Bastille .

Er ist auf dem Friedhof Père Lachaise in Paris begraben. Die Inschrift auf seinem Grabstein ist teilweise erodiert; der lesbare Teil lautet übersetzt: „Zur Erinnerung an Augustin Jean Fresnel, Mitglied des Institute of France “.

Nachgelassene Veröffentlichungen

Émile Verdet (1824–1866)

Fresnels „zweite Abhandlung“ über die Doppelbrechung wurde erst Ende 1827, wenige Monate nach seinem Tod, gedruckt. Bis dahin war die beste veröffentlichte Quelle zu seiner Arbeit über Doppelbrechung ein Auszug aus diesen 1822 gedruckten Memoiren. Seine letzte Abhandlung über Teilreflexion und Totalreflexion, die der Académie im Januar 1823 vorgelesen wurde, galt bis dahin als verschollen wurde in den Papieren des verstorbenen Joseph Fourier (1768–1830) wiederentdeckt und 1831 gedruckt. Bis dahin war es hauptsächlich durch einen 1823 und 1825 gedruckten Auszug bekannt im März 1818, wurde bis 1846 verlegt und erregte dann ein solches Interesse, dass es bald auf Englisch neu veröffentlicht wurde. Die meisten von Fresnels Schriften über polarisiertes Licht vor 1821 – einschließlich seiner ersten Theorie der chromatischen Polarisation (eingereicht am 7. Oktober 1816) und der entscheidenden „Ergänzung“ vom Januar 1818 – wurden nicht vollständig veröffentlicht, bis seine Oeuvres complètes („vollständige Werke“) begannen erscheinen 1866. Das „Supplement“ vom Juli 1816, das den „wirksamen Strahl“ vorschlägt und über das berühmte Doppelspiegelexperiment berichtet, ereilte das gleiche Schicksal wie die „erste Abhandlung“ über die Doppelbrechung.

Die Veröffentlichung von Fresnels gesammelten Werken wurde selbst durch den Tod aufeinanderfolgender Herausgeber verzögert. Die Aufgabe wurde zunächst Félix Savary übertragen , der 1841 starb. Zwanzig Jahre später wurde sie vom Ministerium für öffentlichen Unterricht wieder aufgenommen. Von den drei Herausgebern, die schließlich in den Oeuvres genannt werden, starb Sénarmont 1862, Verdet 1866 und Léonor Fresnel 1869, zu diesem Zeitpunkt waren nur zwei der drei Bände erschienen. Am Anfang von Bd. 3 (1870) wird der Abschluss des Projekts in einer langen Fußnote von „ J. Lissajous “ beschrieben.

Nicht im Oeuvre enthalten   sind zwei kurze Notizen Fresnels zum Magnetismus, die unter Ampères Manuskripten entdeckt wurden. Als Reaktion auf Ørsteds Entdeckung des Elektromagnetismus im Jahr 1820 nahm Ampère zunächst an, dass das Feld eines Permanentmagneten auf einen makroskopischen zirkulierenden Strom zurückzuführen sei . Fresnel schlug stattdessen vor, dass um jedes Teilchen des Magneten ein mikroskopischer Strom zirkuliere. In seiner ersten Notiz argumentierte er, dass mikroskopische Ströme im Gegensatz zu makroskopischen Strömen erklären würden, warum ein hohlzylindrischer Magnet seinen Magnetismus nicht verliert, wenn er in Längsrichtung geschnitten wird. In seiner zweiten Notiz vom 5. Juli 1821 argumentierte er weiter, dass ein makroskopischer Strom die kontrafaktische Implikation habe, dass ein Permanentmagnet heiß sein sollte, während mikroskopische Ströme, die um die Moleküle zirkulieren, den Heizmechanismus vermeiden könnten. Er sollte nicht wissen, dass die fundamentalen Einheiten des Permanentmagnetismus noch kleiner sind als Moleküle (siehe Magnetisches Moment des Elektrons ) . Die beiden Notizen wurden schließlich zusammen mit Ampères Danksagung 1885 veröffentlicht.

Verlorene Werke

Fresnels Aufsatz Rêveries von 1814 ist nicht erhalten. Während sein Inhalt für Historiker interessant gewesen wäre, kann seine Qualität vielleicht daran gemessen werden, dass Fresnel selbst in seiner Reife nie darauf Bezug genommen hat.

Beunruhigender ist das Schicksal des späten Artikels „Sur les Différents Systèmes relatifs à la Théorie de la Lumière“ („Über die verschiedenen Systeme in Bezug auf die Theorie des Lichts“), den Fresnel für die neu gegründete englische Zeitschrift European Review verfasst hat . Diese Arbeit scheint im Umfang dem Aufsatz De la Lumière von 1821/22 ähnlich gewesen zu sein , außer dass sich Fresnels Ansichten über Doppelbrechung, kreisförmige und elliptische Polarisation, optische Drehung und innere Totalreflexion seitdem entwickelt hatten. Das Manuskript wurde Anfang September 1824 vom Agenten des Verlags in Paris empfangen und umgehend nach London weitergeleitet. Doch die Zeitschrift scheiterte, bevor Fresnels Beitrag veröffentlicht werden konnte. Fresnel versuchte erfolglos, das Manuskript wiederzuerlangen. Auch die Herausgeber seiner gesammelten Werke konnten es nicht finden und räumten ein, dass es wahrscheinlich verloren gegangen sei.

Unerledigte Aufgabe

Ätherwiderstand und Ätherdichte

1810 fand Arago experimentell heraus, dass der Brechungsgrad des Sternenlichts nicht von der Richtung der Erdbewegung relativ zur Sichtlinie abhängt. Im Jahr 1818 zeigte Fresnel, dass dieses Ergebnis durch die Wellentheorie erklärt werden kann, basierend auf der Hypothese, dass, wenn sich ein Objekt mit Brechungsindex relativ zum äußeren Äther (als stationär angenommen) mit Geschwindigkeit bewegt, die Lichtgeschwindigkeit im Inneren des Objekts zunimmt zusätzliche Komponente . Er unterstützte diese Hypothese, indem er annahm, dass, wenn die Dichte des äußeren Äthers als Einheit genommen wird, die Dichte des inneren Äthers sei , von der der Überschuss, nämlich , mit der Geschwindigkeit mitgerissen wurde , woher die Durchschnittsgeschwindigkeit des inneren Äthers sei . Der Faktor in Klammern, den Fresnel ursprünglich in Wellenlängen ausdrückte, wurde als Fresnel-Widerstandskoeffizient bekannt . (Siehe Ätherwiderstandshypothese .)

In seiner Analyse der Doppelbrechung nahm Fresnel an, dass die unterschiedlichen Brechungsindizes in verschiedenen Richtungen innerhalb desselben Mediums auf eine Richtungsänderung der Elastizität und nicht auf die Dichte zurückzuführen sind (weil das Konzept der Masse pro Volumeneinheit nicht gerichtet ist). Aber in seiner Behandlung der Teilreflexion nahm er an, dass die unterschiedlichen Brechungsindizes verschiedener Medien auf unterschiedliche Ätherdichten und nicht auf unterschiedliche Elastizitäten zurückzuführen seien. Die letztere Entscheidung, obwohl sie im Zusammenhang mit der Doppelbrechung rätselhaft ist, stimmte mit der früheren Behandlung des Ätherwiderstands überein.

1846 wies George Gabriel Stokes darauf hin, dass es nicht notwendig sei, den Äther in einem sich bewegenden Objekt in zwei Teile zu teilen; alles davon könnte als sich mit einer gemeinsamen Geschwindigkeit bewegend betrachtet werden. Dann, wenn der Äther konserviert wurde, während sich seine Dichte proportional zu änderte , war die resultierende Geschwindigkeit des Äthers innerhalb des Objekts gleich der zusätzlichen Geschwindigkeitskomponente von Fresnel.

Streuung

Die Analogie zwischen Lichtwellen und Transversalwellen in elastischen Festkörpern sagt keine Dispersion voraus – das heißt, die Frequenzabhängigkeit der Ausbreitungsgeschwindigkeit, die es Prismen ermöglicht, Spektren zu erzeugen, und dazu führt, dass Linsen an chromatischer Aberration leiden . Fresnel schlug in De la Lumière und in der zweiten Ergänzung zu seiner ersten Abhandlung über Doppelbrechung vor, dass die Dispersion erklärt werden könnte, wenn die Partikel des Mediums über Entfernungen, die signifikante Bruchteile einer Wellenlänge ausmachen, Kräfte aufeinander ausüben. Später bezog sich Fresnel mehr als einmal auf die Demonstration dieses Ergebnisses als in einer Notiz enthalten, die seiner "zweiten Abhandlung" über die Doppelbrechung beigefügt war. Aber eine solche Notiz erschien nicht im Druck, und die relevanten Manuskripte, die nach seinem Tod gefunden wurden, zeigten nur, dass er um 1824 Brechungsindizes (gemessen von Fraunhofer) mit einer theoretischen Formel verglich, deren Bedeutung nicht vollständig erklärt wurde.

In den 1830er Jahren wurde Fresnels Vorschlag von Cauchy, Powell und Kelland aufgegriffen , und es wurde tatsächlich festgestellt, dass er für eine Vielzahl von transparenten Medien ziemlich konsistent mit der Variation der Brechungsindizes mit der Wellenlänge über das sichtbare Spektrum ist (siehe Cauchys Gleichung ) . . Diese Untersuchungen reichten aus, um zu zeigen, dass die Wellentheorie zumindest mit der Dispersion vereinbar war. Wenn das Dispersionsmodell jedoch über einen größeren Frequenzbereich genau sein sollte, musste es modifiziert werden, um Resonanzen innerhalb des Mediums zu berücksichtigen (siehe Sellmeier-Gleichung ) .

Konische Brechung

Die analytische Komplexität von Fresnels Ableitung der Strahlgeschwindigkeitsfläche war eine implizite Herausforderung, einen kürzeren Weg zum Ergebnis zu finden. Dies wurde 1830 von MacCullagh und 1832 von William Rowan Hamilton beantwortet .

Hamilton ging noch weiter und stellte zwei Eigenschaften der Oberfläche fest, die Fresnel in der kurzen Zeit, die ihm gegeben wurde, übersehen hatte: (i) An jedem der vier Punkte, an denen sich die innere und die äußere Schicht der Oberfläche berühren, hat die Oberfläche eine Tangente Kegel (tangential zu beiden Blättern), daher ein Kegel von Normalen, der anzeigt, dass ein Kegel von Wellennormalenrichtungen einem einzelnen Strahlgeschwindigkeitsvektor entspricht; und (ii) um jeden dieser Punkte herum hat die äußere Schicht einen Kontaktkreis mit einer Tangentialebene, was anzeigt, dass ein Kegel von Strahlrichtungen einem einzelnen Wellennormalen-Geschwindigkeitsvektor entspricht. Wie Hamilton feststellte, implizieren diese Eigenschaften jeweils, dass (i) ein schmaler Strahl, der sich innerhalb des Kristalls in Richtung der Einzelstrahlgeschwindigkeit ausbreitet, beim Verlassen des Kristalls durch eine flache Oberfläche in einen Hohlkegel bricht ( externe konische Brechung ) und (ii) ein schmaler Strahl, der in der entsprechenden Richtung (entsprechend der der einzelnen inneren Wellennormalgeschwindigkeit) auf eine flache Oberfläche des Kristalls trifft, wird beim Eintritt in den Kristall in einen Hohlkegel brechen ( innere Kegelbrechung ).

So war ein neues Phänomenpaar, das sich qualitativ von allem zuvor Beobachteten oder Vermuteten unterscheidet, von der Mathematik als Folge von Fresnels Theorie vorhergesagt worden. Die sofortige experimentelle Bestätigung dieser Vorhersagen durch Humphrey Lloyd   brachte Hamilton einen Preis ein, der Fresnel nie zuteil geworden war: sofortiger Ruhm.

Erbe

Der Laternenraum des Leuchtturms von Cordouan , in dem 1823 die erste Fresnel-Linse in Betrieb genommen wurde. Die aktuelle feste katadioptrische "Bienenstock"-Linse ersetzte 1854 Fresnels ursprüngliche rotierende Linse.

Innerhalb eines Jahrhunderts nach dem ersten Vorschlag von Fresnel für Stufenlinsen schützten mehr als 10.000 Leuchten mit Fresnel-Linsen Leben und Eigentum auf der ganzen Welt. In Bezug auf die anderen Vorteile hat die Wissenschaftshistorikerin Theresa H. Levitt bemerkt:

Überall, wo ich hinsah, wiederholte sich die Geschichte. Der Moment, in dem eine Fresnel-Linse an einem Ort auftauchte, war der Moment, in dem diese Region in die Weltwirtschaft eingebunden wurde.

In der Geschichte der physikalischen Optik macht ihn Fresnels erfolgreiche Wiederbelebung der Wellentheorie zur Schlüsselfigur zwischen Newton, der davon ausging, dass Licht aus Teilchen besteht, und James Clerk Maxwell , der feststellte, dass Lichtwellen elektromagnetisch sind. Während Albert Einstein Maxwells Werk als „das tiefgründigste und fruchtbarste, das die Physik seit der Zeit Newtons erlebt hat“ bezeichnete, machten Kommentatoren der Ära zwischen Fresnel und Maxwell ähnlich starke Aussagen über Fresnel:

  • MacCullagh schrieb bereits 1830, dass Fresnels mechanische Theorie der Doppelbrechung "dem Scharfsinn von Newton Ehre machen würde".
  • Lloyd untersuchte in seinem Report on the progress and present state of physical optics (1834) für die British Association for the Advancement of Science das bisherige Wissen über die Doppelbrechung und erklärte:

    Die Theorie von Fresnel, zu der ich jetzt übergehe – und die nicht nur alle bekannten Phänomene umfasst, sondern sogar die Beobachtung überflügelt hat und Folgen vorhergesagt hat, die später vollständig bestätigt wurden – wird, davon bin ich überzeugt, als die beste Verallgemeinerung in angesehen werden physikalische Wissenschaft, die seit der Entdeckung der universellen Gravitation gemacht wurde.

    1841 veröffentlichte Lloyd seine Lectures on the Wave-theory of Light , in denen er Fresnels Transversalwellentheorie als „das edelste Gewebe, das jemals das Gebiet der physikalischen Wissenschaft geschmückt hat, Newtons System des Universums allein ausgenommen“ beschrieb. 
  • William Whewell verglich in allen drei Ausgaben seiner Geschichte der induktiven Wissenschaften (1837, 1847 und 1857) am Ende von Buch  IX die Geschichte der physikalischen Astronomie und der physikalischen Optik und kam zu dem Schluss:

    Es wäre vielleicht zu phantasievoll, zu versuchen, eine Parallelität zwischen den prominenten Personen herzustellen, die in diesen beiden Geschichten eine Rolle spielen. Wenn wir dies tun würden, müssten wir Huyghens und Hooke als an der Stelle von Copernicus stehend betrachten , da sie wie er die wahre Theorie verkündeten, sie aber einem zukünftigen Zeitalter überließen, um sie zu entwickeln und mechanisch zu bestätigen; Malus und Brewster , die sie zusammen gruppieren, entsprechen Tycho Brahe und Kepler , mühsam im Sammeln von Beobachtungen, erfinderisch und glücklich im Entdecken von Gesetzen der Phänomene; und Young und Fresnel zusammen bilden den Newton der optischen Wissenschaft.

Was Whewell die „wahre Theorie“ nannte, wurde seither zwei großen Revisionen unterzogen. Die erste von Maxwell spezifizierte die physikalischen Felder, deren Variationen die Lichtwellen bilden. Ohne den Vorteil dieses Wissens gelang es Fresnel, die weltweit erste kohärente Theorie des Lichts zu konstruieren, die im Nachhinein zeigt, dass seine Methoden auf mehrere Arten von Wellen anwendbar sind. Die zweite Überarbeitung, die durch Einsteins Erklärung des photoelektrischen Effekts eingeleitet wurde, ging davon aus , dass die Energie von Lichtwellen in Quanten aufgeteilt wurde , die schließlich mit Teilchen identifiziert wurden, die Photonen genannt wurden . Aber Photonen entsprachen nicht genau den Newtonschen Teilchen; Zum Beispiel erforderte Newtons Erklärung der gewöhnlichen Brechung, dass sich die Korpuskeln in Medien mit höherem Brechungsindex schneller bewegen, was Photonen nicht tun. Photonen haben auch keine Wellen verschoben; vielmehr führten sie zum Paradoxon der Welle-Teilchen-Dualität . Darüber hinaus lassen sich die von Fresnel untersuchten Phänomene, die fast alle zu seiner Zeit bekannten optischen Phänomene umfassten, immer noch am einfachsten mit Begriffen der Wellennatur des Lichts erklären. So erklärte der Astronom Eugène Michel Antoniadi Fresnel noch 1927 zur „beherrschenden Figur in der Optik“. 

Siehe auch

Erläuternder Vermerk

Verweise

Zitate

Literaturverzeichnis

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  • A. Fresnel, 1815a, Brief an Jean François „Léonor“ Mérimée, 10. Februar 1815 (Smithsonian Dibner Library, MSS 546A), gedruckt in G. Magalhães, „Bemerkungen zu einem neuen eigenhändigen Brief von Augustin Fresnel: Lichtaberration und Wellentheorie“ , Wissenschaft im Kontext , vol. 19, Nr. 2 (Juni 2006), S. 295–307, doi : 10.1017/S0269889706000895 , p. 306 (original französisch) und p. 307 (englische Übersetzung).
  • A. Fresnel, 1816, „Mémoire sur la diffraction de la lumière“ („Memoir über die Lichtbeugung“), Annales de Chimie et de Physique , Ser. 2, Bd. 1, S. 239–81 (März 1816); nachgedruckt als "Deuxième Mémoire ..." ("Zweite Memoiren ...") in Fresnel, 1866–70, vol. 1, S. 89–122.  Nicht   zu verwechseln mit den späteren „Prize Memoiren“ (Fresnel, 1818b).
  • A. Fresnel, 1818a, "Mémoire sur les couleurs développées dans les fluides homogènes par la lumière polarisée", gelesen am 30. März 1818 (nach Kipnis, 1991, S. 217), veröffentlicht 1846; nachgedruckt in Fresnel, 1866–70, vol. 1, S. 655–83 ; übersetzt von E. Ronalds & H. Lloyd als „Memoiren über die Farben, die in homogenen Flüssigkeiten durch polarisiertes Licht erzeugt werden“ , in Taylor, 1852, S. 44–65. (Zitierte Seitenzahlen beziehen sich auf die Übersetzung.)
  • A. Fresnel, 1818b, "Mémoire sur la diffraction de la lumière" ("Memoir on the diffraction of light"), hinterlegt am 29. Juli 1818, "gekrönt" am 15. März 1819, veröffentlicht (mit angehängten Anmerkungen) in Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de l’Institut de France , Bd. V (für 1821 & 1822, gedruckt 1826), S. 339–475 ; nachgedruckt (mit Anmerkungen) in Fresnel, 1866–70, vol. 1, S. 247–383 ; teilweise übersetzt als "Fresnel's Prize Memoir on the Diffraktion of Light" , in Crew, 1900, S. 81–144.  Nicht   zu verwechseln mit den früheren Memoiren mit demselben französischen Titel (Fresnel, 1816).
  • A. Fresnel, 1818c, "Lettre de M. Fresnel à M. Arago sur l'influence du mouvement terrestre dans quelques phénomènes d'optica", Annales de Chimie et de Physique , Ser. 2, Bd. 9, S. 57–66 & Tafel nach S. 111 (Sep. 1818), & p. 286–7 (November 1818); nachgedruckt in Fresnel, 1866–70, vol. 2, S. 627–36 ; übersetzt als „Brief von Augustin Fresnel an François Arago, über den Einfluss der Erdbewegung auf einige Phänomene der Optik“ in KF Schaffner, Nineteenth-Century Aether Theories , Pergamon, 1972 ( doi : 10.1016/C2013-0-02335- 3 ), S. 125–35; auch übersetzt (mit mehreren Fehlern) von RR Traill als „Brief von Augustin Fresnel an François Arago betreffend den Einfluss der Erdbewegung auf mehrere optische Phänomene“, General Science Journal , 23. Januar 2006 ( PDF, 8 S. ).
  • A. Fresnel, 1821a, "Note sur le calcul des teintes que la polarization développe dans les lames cristallisées" ff., Annales de Chimie et de Physique , Ser. 2, Bd. 17, S. 102–11 (Mai 1821), 167–96 (Juni 1821), 312–15 ("Postscript", Juli 1821); nachgedruckt (mit hinzugefügten Abschnittsnummern) in Fresnel, 1866–70, vol. 1, S. 609–48; übersetzt als "Über die Berechnung der Farbtöne, die Polarisation in kristallinen Platten entwickelt, & Nachtrag", Zenodo4058004 / doi : 10.5281/zenodo.4058004 , 2021.
  • A. Fresnel, 1821b, "Note sur les remarques de M. Biot...", Annales de Chimie et de Physique , Ser. 2, Bd. 17, S. 393–403 (August 1821); nachgedruckt (mit hinzugefügten Abschnittsnummern) in Fresnel, 1866–70, vol. 1, S. 601–608; übersetzt als "Anmerkung zu den Bemerkungen von Herrn Biot in Bezug auf Farben dünner Platten", Zenodo4541332 / doi : 10.5281/zenodo.4541332 , 2021.
  • A. Fresnel, 1821c, Brief an DFJ Arago, 21. September 1821, in Fresnel, 1866–70, vol. 2, S. 257–9; übersetzt als „Letter to Arago on biaxial birefringence“ , Wikisource , April 2021.
  • A. Fresnel, 1822a, De la Lumière ( On Light ), in J. Riffault (Hrsg.), Supplément à la traduction française de la cinquième édition du „Système de Chimie“ par Th. Thomson , Paris: Chez Méquignon-Marvis, 1822, S. 1–137, 535–9; nachgedruckt in Fresnel, 1866–70, vol. 2, S. 3–146; übersetzt von T. Young als "Elementary view of the wellenförmige Theorie des Lichts", Quarterly Journal of Science, Literature, and Art , vol. 22 (Jan.–Juni. 1827), S.  127–41 , 441–54 ; vol. 23 (Jul.– Dez. 1827), S.  113–35 , 431–48 ; vol. 24 (Jan.–Juni. 1828), S.  198–215 ; vol. 25 (Jul.– Dez. 1828), S.  168–91 , 389–407 ; vol. 26 (Jan.–Juni. 1829), S.  159–65 .
  • A. Fresnel, 1822b, „Mémoire sur un nouveau système d’éclairage des phares“, gelesen am 29. Juli 1822; nachgedruckt in Fresnel, 1866–70, vol. 3, S. 97–126 ; übersetzt von T. Tag als „Memoir upon a new system of lighthouse illumination“ , US Lighthouse Society, aufgerufen am 26. August 2017; archiviert am 19. August 2016. (Zitierte Seitenzahlen beziehen sich auf die Übersetzung.)
  • A. Fresnel, 1827, "Mémoire sur la double réfraction", Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de l'Institut de France , vol. VII (für 1824, gedruckt 1827), S. 45–176 ; nachgedruckt als "Second mémoire ..." in Fresnel, 1866–70, vol. 2, S. 479–596 ; übersetzt von AW Hobson als "Memoir on Double Brechung" , in Taylor, 1852, S. 238–333. (Zitierte Seitenzahlen beziehen sich auf die Übersetzung. Zu bemerkenswerten Errata in der Originalausgabe und folglich in der Übersetzung siehe Fresnel, 1866–70, Bd. 2, S. 596n.)
  • A. Fresnel (Hrsg. H. de Sénarmont, E. Verdet und L. Fresnel), 1866–70, Oeuvres complètes d'Augustin Fresnel (3 Bände), Paris: Imprimerie Impériale; vol. 1 (1866) , Bd. 2 (1868) , Bd. 3 (1870) .
  • I. Grattan-Guinness, 1990, Convolutions in French Mathematics, 1800–1840 , Basel: Birkhäuser, vol. 2, ISBN  3-7643-2238-1 , Kapitel 13 (S. 852–915, „The entry of Fresnel: Physical optics, 1815–1824“) und Kapitel 15 (S. 968–1045, „The entry of Navier and der Triumph von Cauchy: Elastizitätstheorie, 1819–1830").
  • C. Huygens, 1690, Traité de la Lumière (Leiden: Van der Aa), übersetzt von SP Thompson als Treatise on Light , University of Chicago Press, 1912; Projekt Gutenberg, 2005. (Zitierte Seitenzahlen stimmen mit der Ausgabe von 1912 und der Gutenberg-HTML-Ausgabe überein.)
  • FA Jenkins und HE White, 1976, Fundamentals of Optics , 4. Auflage, New York: McGraw-Hill, ISBN  0-07-032330-5 .
  • N. Kipnis, 1991, History of the Principle of Interference of Light , Basel: Birkhäuser, ISBN  978-3-0348-9717-4 , Kapitel VII, VIII .
  • KA Kneller (tr. TM Kettle), 1911, Christentum und die Führer der modernen Wissenschaft: Ein Beitrag zur Kulturgeschichte des 19. Jahrhunderts , Freiburg im Breisgau: B. Herder, S. 146–9 .
  • TH Levitt, 2009, The Shadow of Enlightenment: Optical and Political Transparency in France, 1789–1848 , Oxford, ISBN  978-0-19-954470-7 .
  • TH Levitt, 2013, Ein kurzer heller Blitz: Augustin Fresnel und die Geburt des modernen Leuchtturms , New York: WW Norton, ISBN  978-0-393-35089-0 .
  • H. Lloyd, 1834, „Report on the progress and present state of physical optics“ , Bericht des Vierten Treffens der British Association for the Advancement of Science (abgehalten 1834 in Edinburgh), London: J. Murray, 1835, S 295–413.
  • E. Mach (tr. JS Anderson & AFA Young), The Principles of Physical Optics: An Historical and Philosophical Treatment , London: Methuen & Co., 1926.
  • I. Newton, 1730, Opticks: or, a Treatise of the Reflections, Brechungen, Beugungen und Farben des Lichts , 4. Aufl. (London: William Innys, 1730; Projekt Gutenberg, 2010); neu veröffentlicht mit einem Vorwort von A. Einstein und einer Einführung von ET Whittaker (London: George Bell & Sons, 1931); Nachdruck mit zusätzlichem Vorwort von IB Cohen und Analytical Table of Contents von DHD Roller, Mineola, NY: Dover, 1952, 1979 (mit überarbeitetem Vorwort), 2012. (Zitierte Seitenzahlen stimmen mit der Gutenberg-HTML-Ausgabe und den Dover-Ausgaben überein.)
  • RH Silliman, 1967, Augustin Fresnel (1788–1827) and the Establishment of the Wave Theory of Light (PhD dissertation, 6 + 352 pp. ), Princeton University, eingereicht 1967, akzeptiert 1968; erhältlich bei ProQuest (die erste Seite des Vorworts fehlt).
  • RH Silliman, 2008, "Fresnel, Augustin Jean", Complete Dictionary of Scientific Biography , Detroit: Charles Scribner's Sons, vol. 5, S. 165–71. (In der Version auf encyclopedia.com fehlen das Diagramm und die Gleichungen.)
  • R. Taylor (Hrsg.), 1852, Scientific Memoirs, ausgewählt aus den Transactions of Foreign Academies of Science and Learned Societies und aus Foreign Journals (auf Englisch), vol. V , London: Taylor & Francis.
  • W. Whewell, 1857, Geschichte der induktiven Wissenschaften: Von den Anfängen bis zur Gegenwart , 3. Aufl., London: JW Parker & Son, vol. 2 , Buch  IX , Kapitel  V–XIII .
  • ET Whittaker , 1910, A History of the Theories of Aether and Electricity: From the age of Descartes to the end of the nineteenth century , London: Longmans, Green, & Co., Kapitel IV , V.
  • J. Worrall, 1989, „Fresnel, Poisson und der weiße Fleck: Die Rolle erfolgreicher Vorhersagen bei der Akzeptanz wissenschaftlicher Theorien“ , in D. Gooding, T. Pinch und S. Schaffer (Hrsg.), The Uses of Experiment : Studies in the Natural Sciences , Cambridge University Press, ISBN  0-521-33185-4 , S. 135–57.
  • T. Young, 1807, A Course of Lectures on Natural Philosophy and the Mechanical Arts (2 Bände), London: J. Johnson; vol. 1 , Bd. 2 .
  • T. Young (Hrsg. G. Peacock), 1855, Verschiedene Werke des verstorbenen Thomas Young , London: J. Murray, vol. 1 .

Weiterlesen

Einige englische Übersetzungen von Werken von Fresnel sind in der obigen Bibliographie enthalten. Eine umfassendere Liste finden Sie weiter unten unter "Externe Links".

Die ausführlichste Sekundärquelle zu Fresnel in englischer Sprache ist offenbar Buchwald 1989 (24 + 474 S.) – in der Fresnel, obwohl im Titel nicht genannt, eindeutig die zentrale Figur ist.

In Bezug auf Leuchtturmobjektive zitiert dieser Artikel stark Levitt 2013, Elton 2009 und Thomas Tag von der US Lighthouse Society (siehe "Externe Links" unten). Alle drei Autoren befassen sich nicht nur mit Fresnels Beiträgen, sondern auch mit späteren Neuerungen, die hier nicht erwähnt werden (siehe Fresnel-Linse: Geschichte ).

Im Vergleich zu Umfang und Wirkung seiner wissenschaftlichen und technischen Schriften sind biographische Informationen über Fresnel bemerkenswert spärlich. Es gibt keine buchlange kritische Biographie von ihm, und wer vorhat, eine zu schreiben, muss sich der Tatsache stellen, dass die in seinen Oeuvres complètes veröffentlichten Briefe – entgegen dem Titel – stark redigiert sind. Mit den Worten von Robert H. Silliman (1967, S. 6n): „Nach einem unglücklichen Urteil der Herausgeber, teilweise diktiert, vermutet man aus politischer Zweckmäßigkeit, erscheinen die Briefe in fragmentarischer Form und bewahren fast nichts außer den technischen Diskussionen von Fresnel und seinen Korrespondenten." Ob die Manuskripte dieser Briefe noch vorhanden sind, geht aus den Sekundärquellen nicht hervor (vgl. Grattan-Guinness, 1990, S. 854n).

Externe Links