41 gleiches Temperament - 41 equal temperament

In der Musik ist 41 gleiches Temperament , abgekürzt 41-TET, 41- EDO oder 41-ET, die temperierte Skala, die durch Teilen der Oktave in 41 gleich große Schritte (gleiche Frequenzverhältnisse) abgeleitet wird. Wiedergabe ( Hilfe · Info ) Jeder Schritt repräsentiert ein Frequenzverhältnis von 2 1/41 oder 29,27 Cent ( Wiedergabe ( Hilfe · Info ) ), ein Intervall nahe der Größe des Septimalkommas . 41-ET kann als Abstimmung der schismatischen , magischen und Wundertemperamente angesehen werden . Es ist nach 29-ET das zweitkleinste gleiche Temperament, dessen perfektes Fünftel näher an der Intonation liegt als das von 12-ET . Mit anderen Worten, ist eine bessere Annäherung an das Verhältnis als entweder oder . Über diesen Sound Über diesen Sound 

Geschichte und Verwendung

Obwohl 41-ET nicht so weit verbreitet ist wie andere Temperamente wie 19-ET oder 31-ET , baute der Pianist und Ingenieur Paul von Janko mit dieser Stimmung ein Klavier, das im Gemeentemuseum in Den Haag ausgestellt ist . 41-ET kann auch als oktavbasierte Näherung der Bohlen-Pierce-Skala angesehen werden .

41-ET-Gitarren wurden gebaut, insbesondere von Yossi Tamim . Die Bünde solcher Gitarren sind sehr eng beieinander. Um eine spielbarere 41-ET-Gitarre herzustellen, werden bei einem Ansatz namens "The Kite Tuning" alle anderen Bünde (mit anderen Worten 41 Bünde pro zwei Oktaven oder 20,5 Bünde pro Oktave) weggelassen, während benachbarte Saiten auf eine ungerade Anzahl von Schritten von gestimmt werden 41. Somit enthalten zwei beliebige benachbarte Saiten zusammen alle Tonhöhenklassen des vollständigen 41-ET-Systems. Die Hauptstimmung der Kite-Gitarre verwendet 13 41-ET-Schritte (was einem Verhältnis von 5/4 entspricht) zwischen den Saiten. Mit dieser Abstimmung sind alle einfachen Verhältnisse von ungeraden Grenzwerten 9 oder weniger bei Spannweiten von höchstens 4 Bünden verfügbar.

41-ET ist auch eine Teilmenge von 205-ET, für die das Tastaturlayout des Tonal Plexus entwickelt wurde.

Intervallgröße

Hier sind die Größen einiger gängiger Intervalle (schattierte Zeilen kennzeichnen relativ schlechte Übereinstimmungen):

Intervallname Größe (Schritte) Größe (Cent) Midi- nur Verhältnis nur (Cent) Midi- Error
Oktave 41 1200 2: 1 1200 0
harmonische siebte 33 965,85 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 7: 4 968,83 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) -2,97
perfekter fünfter 24 702,44 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 3: 2 701,96 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) +0,48
Septimaler Tritonus 20 585,37 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 7: 5 582,51 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) +2,85
11: 8 breiter vierter 19 556.10 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 11: 8 551,32 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) +4,78
15:11 breiter vierter 18 526,83 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 15:11 536,95 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) −10.12
27:20 breiter vierter 18 526,83 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 27:20 519,55 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) +7,28
perfekter vierter 17 497,56 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 4: 3 498.04 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) –0,48
Septimal schmales Viertel 16 468,29 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 21:16 470,78 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) -2,48
Septimal Major Drittel 15 439.02 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 9: 7 435.08 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) +3,94
undezimales Hauptdrittel 14 409,76 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 14:11 417,51 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) -7,75
Pythagoreisches Hauptdrittel 14 409,76 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 81:64 407,82 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) +1,94
Hauptdrittel 13 380,49 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 5: 4 386,31 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) -5,83
tridezimale neutrale dritte, invertierte 13. Harmonische 12 351,22 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 16:13 359,47 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) -8,25
undezimales neutrales Drittel 12 351,22 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 11: 9 347,41 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) +3,81
kleines Drittel 11 321,95 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 6: 5 315,64 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) +6,31
Pythagoreisches Molldrittel 10 292,68 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 32:27 294.13 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) -1,45
tridezimales Moll-Drittel 10 292,68 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 13:11 289,21 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) +3,47
Septimal Moll Drittel 9 263,41 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 7: 6 266,87 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) -3,46
Septimaler ganzer Ton 8 234,15 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 8: 7 231,17 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) +2,97
dritter verringert 8 234,15 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 256: 225 223,46 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) +10,68
ganzer Ton , Hauptton 7 204,88 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 9: 8 203,91 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) +0,97
ganzer Ton, kleiner Ton 6 175,61 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 10: 9 182,40 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) -6,79
kleinere undezimale neutrale Sekunde 5 146,34 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 12:11 150,64 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) -4,30
Septimaler diatonischer Halbton 4 117.07 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 15:14 119,44 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) -2,37
Pythagoreischer chromatischer Halbton 4 117.07 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 2187: 2048 113,69 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) +3,39
diatonischer Halbton 4 117.07 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 16:15 111,73 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) +5,34
Pythagoreischer diatonischer Halbton 3 87,80 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 256: 243 90,22 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) -2,42
20:19 breiter Halbton 3 87,80 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 20:19 88,80 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) −1.00
Septimaler chromatischer Halbton 3 87,80 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 21:20 84,47 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) +3,34
chromatischer Halbton 2 58,54 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 25:24 70,67 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) −12.14
28:27 breiter Halbton 2 58,54 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 28:27 62,96 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) -4,42
Septimalkomma 1 29.27 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) 64:63 27.26 Über diesen Sound Spielen   ( Hilfe · Info ) +2.00

Wie die obige Tabelle zeigt, unterscheidet der 41-ET alle Intervalle, die die Verhältnisse in der harmonischen Reihe bis einschließlich des 10. Obertons betreffen, und stimmt eng mit diesen überein . Dies schließt die Unterscheidung zwischen Haupt- und Nebenton ein (daher ist 41-ET keine gemeinte Stimmung). Diese engen Passungen machen 41-ET zu einer guten Annäherung für Musik mit 5, 7 und 9 Grenzen .

41-ET stimmt auch eng mit einer Reihe anderer Intervalle überein, die höhere Harmonische beinhalten. Es unterscheidet alle Intervalle, die bis zum 12. Oberton reichen, mit Ausnahme der größeren neutralen Sekunde ohne Dezimalstelle (11:10). Obwohl nicht so genau, kann es auch als vollständige 15-Limit- Abstimmung angesehen werden.

Anlassen

Intervalle, die von 41-ET nicht gemildert wurden, umfassen die Diesis (128: 125), die Septimal-Diesis (49:48), den Septimal-Sechstel (50:49), das Septimal-Komma (64:63) und das syntonische Komma (81 :). 80).

41-ET mildert das 100: 99-Verhältnis, das den Unterschied zwischen der größeren undezimalen neutralen Sekunde und dem Mollton darstellt , sowie das septimale Kleisma (225: 224), 1029: 1024 (den Unterschied zwischen drei Intervallen von 8: 7 das Intervall 3: 2) und die kleine Diesis (3125: 3072).

Verweise